論文の概要: Interpreting Quantum Learning Models via Stochastic Processes
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17327v1
- Date: Sun, 19 Jul 2026 16:31:14 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.42877
- Title: Interpreting Quantum Learning Models via Stochastic Processes
- Title（参考訳）: 確率過程による量子学習モデルの解釈
- Abstract要約: 構成空間上のプロセスとして量子学習モデルを表現するためのフレームワークを開発する。
本稿では、量子力学のそのような表現を、射影シミュレーションの精神において、メモリ空間のウォーキングとして解釈する方法について論じる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.41510732880787476
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Quantum machine learning models define probabilistic input--output maps through coherent quantum evolution and measurement. While such models can exhibit computational advantages, their internal functioning and decision making generally resists interpretation in terms of stochastic trajectories through intermediate configurations. In contrast to classical (Markovian) stochastic processes, quantum dynamics generically violates the Chapman--Kolmogorov divisibility condition, preventing a decomposition into probabilistically meaningful intermediate transitions. We develop a probabilistic framework for representing quantum learning models as stochastic processes over configuration spaces where the dynamics are modeled as linear maps on probability distributions. Starting from a fixed POVM, arbitrary quantum channels induce transition kernels on the associated probability representation. For informationally complete POVMs, and in particular SIC-POVMs, these kernels are Markovian but generally quasi-stochastic, with non-classicality appearing as negativity. By contrast, projective spaces admit positive stochastic kernels but generally require non-Markovian dynamics due to the failure of Chapman--Kolmogorov divisibility. This yields a trade-off between negativity and dependence on past configurations, i.e. quantum dynamics can be represented either by Markovian quasi-stochastic maps or by positive stochastic processes with higher Markov order. We discuss how such representations of quantum dynamics can be interpreted as stochastic walks through a memory space in the spirit of Projective Simulation, a model of learning and agency in which decisions arise from random walks over an episodic memory network. We further outline how finite-order stochastic kernels can approximate such quantum deliberation processes and show in what regimes the classical machine learning model is recovered.
- Abstract（参考訳）: 量子機械学習モデルは、コヒーレントな量子進化と測定による確率的入出力マップを定義する。そのようなモデルは、計算上の優位性を示すことができるが、その内部関数と決定は、中間構成による確率的軌道の解釈に一般的に抵抗する。古典的(マルコフ的)確率過程とは対照的に、量子力学はチャップマン-コルモゴロフ可視性条件を総称的に破り、確率的に意味のある中間遷移の分解を防ぐ。
確率分布上の線形写像として動的にモデル化される構成空間上の確率過程として量子学習モデルを表現するための確率的フレームワークを開発する。
固定されたPOVMから始まる任意の量子チャネルは、関連する確率表現に基づいて遷移カーネルを誘導する。
情報的に完備なPOVM、特にSIC-POVMでは、これらのカーネルはマルコフ的だが概して準確率的であり、非古典性は負性として現れる。
対照的に、射影空間は正の確率核を持つが、一般にチャップマン-コルモゴロフ可除性の失敗のために非マルコフ力学を必要とする。
これは、負性率と過去の構成への依存の間のトレードオフをもたらす、すなわち、量子力学はマルコフ準確率写像またはより高いマルコフ次数を持つ正の確率過程によって表すことができる。
本稿では, 量子力学のそのような表現を, 連続記憶ネットワーク上のランダムウォークから決定が生じる学習とエージェンシーのモデルである射影シミュレーションの精神において, 記憶空間を確率的ウォークとして解釈する方法について論じる。
さらに, 有限階確率核が, 量子化過程を近似し, 古典的機械学習モデルがどのように回復するかを示す方法について概説する。
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