論文の概要: An efficient adaptive dimension selection algorithm for multidimensional probit graded response models
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.17654v1
- Date: Mon, 20 Jul 2026 08:06:47 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.543998
- Title: An efficient adaptive dimension selection algorithm for multidimensional probit graded response models
- Title（参考訳）: 多次元プロビットグレード応答モデルに対する効率的な適応次元選択アルゴリズム
- Abstract要約: 多次元グレード対応モデル(MGRM)は、心理学的および教育的評価において、日常的なアンケートデータを分析するために広く用いられている。
これらのモデルを適用する際の中心的な課題は、潜在次元の数を決定することである。
プロビットMGRMのための適応ベイズ次元選択フレームワークを開発する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.226600335299251
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Multidimensional graded response models (MGRMs) are widely used for analyzing ordinal questionnaire data in psychological and educational assessments. A central challenge in applying these models is determining the number of latent dimensions. Conventional approaches usually fit multiple fixed-dimensional models and select among them using post-hoc criteria such as AIC, BIC, or cross-validation, which can be computationally demanding and ignore uncertainty in dimensionality during estimation. We develop an adaptive Bayesian dimension selection framework for probit MGRMs. Building on the cumulative shrinkage process, we assign a cumulative ordered spike-and-slab (COSS) prior to the column-specific variances of the item loading matrix. This prior induces increasing shrinkage across latent dimensions, allowing redundant dimensions to be shrunk toward zero while preserving flexibility for active dimensions. Albert--Chib latent response augmentation is used to handle the ordinal probit likelihood, yielding conditionally Gaussian updates for item loadings and latent traits. These updates are combined with Gibbs updates for threshold and shrinkage parameters in an efficient adaptive sampler. Simulation studies evaluate the proposed method in terms of dimension recovery, parameter estimation accuracy, and computational efficiency, with comparisons to conventional fixed-dimensional estimation and model selection procedures. The results show that the proposed approach accurately recovers the latent structure while avoiding repeated model fitting over multiple candidate dimensions. We further illustrate the method using real psychological assessment data, demonstrating its practical utility for uncovering interpretable latent structures in ordinal item responses.
- Abstract（参考訳）: 多次元グレード対応モデル(MGRM)は、心理学的および教育的評価において、日常的なアンケートデータを分析するために広く用いられている。
これらのモデルを適用する際の中心的な課題は、潜在次元の数を決定することである。
従来のアプローチは通常、複数の固定次元モデルに適合し、AIC、BIC、クロスバリデーションといったポストホックな基準を用いてそれらの中から選択する。
プロビットMGRMのための適応ベイズ次元選択フレームワークを開発する。
累積収縮過程に基づいて、アイテムの載荷行列の列特異な分散に先立って累積順序スパイク・アンド・スラブ(COSS)を割り当てる。
この事前は、潜在次元間の収縮を増大させ、活性次元の柔軟性を保ちながら余剰次元をゼロに縮めることができる。
Albert--Chib 潜時応答の増大は、順序性確率を扱うために使われ、アイテムローディングと潜時特性の条件付きガウス的更新をもたらす。
これらの更新は、効率的な適応型サンプリング器におけるしきい値と縮小パラメータのGibbs更新と組み合わせられる。
シミュレーション研究は,従来の定次元推定法とモデル選択法との比較により,次元回復,パラメータ推定精度,計算効率の観点から提案手法を評価する。
提案手法は,複数の候補次元に対する繰り返しモデルフィッティングを回避しつつ,潜伏構造を正確に復元することを示す。
さらに、実際の心理的評価データを用いて、日常項目応答における解釈可能な潜伏構造を明らかにするための実用的有用性を示す。
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