論文の概要: Universal Dynamic Scaling of 2D Quantum Ising Transition on the Fuzzy Sphere

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18028v1
• Date: Mon, 20 Jul 2026 14:59:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-21 18:48:37.667444
• Title: Universal Dynamic Scaling of 2D Quantum Ising Transition on the Fuzzy Sphere
• Title（参考訳）: ファジィ球上における2次元量子イジング遷移の普遍的動的スケーリング
• Abstract要約: パラダイム的2次元横場イジングモデルにおけるテクスチリアル時間量子力学の問題を再考する。 次数パラメータ $langle m_z2 ラングル$,励起エネルギー密度 $Q$, 2点相関関数 $m_z$ の有限時間スケーリング挙動について検討した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.1082320175055462
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We revisit the problem of \textit{real-time} quantum dynamics of the paradigmatic two dimensional transverse-field Ising model using the recently developed fuzzy sphere regularization scheme. By linearly ramping the transverse field from the paramagnetic phase to criticality, we study the finite-time scaling behavior of the squared order parameter $\langle m_z^2 \rangle$, the excitation energy density $Q$, and the two-point correlation function of $m_z$. We establish numerically that, at intermediate quench rate, $\langle m_z^2 \rangle$ follows the conventional Kibble-Zurek prediction set by the critical exponents of the $3$D Ising universality class, and the correlation function exhibits the expected exponential decay whose correlation length can be used to estimate the non-universal scaling coefficient in the freeze-out time/length. In contrast, the excitation energy density $Q$ does not reach the same scaling regime at available system sizes due to large effective finite-size gap from symmetry-enforced level sparsity in the energy spectrum. At slow quench rates the universal quasi-adiabatic scaling for both $\langle m_z^2 \rangle$ and $Q$ is recovered. Since the fuzzy sphere construction can realize not only the Ising conformal field theory (CFT), but a broad family of $(2+1)d$ CFTs, our results establish a route to the real-time critical dynamics of strongly coupled CFTs that are otherwise computationally challenging to study.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,最近開発されたファジィ球面正規化スキームを用いて,パラダイム的2次元横場イジングモデルの量子力学問題を再検討する。 横磁場を常磁性相から臨界性へ直線的に傾斜させることにより、二乗次数パラメータ $\langle m_z^2 \rangle$ の有限時間スケーリング挙動、励起エネルギー密度 $Q$ および 2点相関関数 $m_z$ について検討する。 中間クエンチ速度において、$\langle m_z^2 \rangle$は、$$D Isingの普遍性クラスの臨界指数によって設定された従来のキブル・ズレーク予測に従っており、相関関数は、相関長を用いてフリーズアウト時間/長さの非ユニバーサルスケーリング係数を推定できる期待指数減衰を示す。 対照的に、励起エネルギー密度$Q$は、エネルギースペクトルの対称性強化レベル空間からの大きな有効有限サイズギャップのため、利用可能なシステムサイズで同じスケーリング状態に到達しない。 遅いクエンチレートでは、$\langle m_z^2 \rangle$と$Q$の両方の普遍準断熱スケーリングが回復する。 ファジィ球面の構成はイジング共形場理論(CFT)だけでなく、$(2+1)d$ CFTsの広いファミリーを実現できるため、この結果は、計算的に研究が困難である強結合CFTのリアルタイム臨界力学への経路を確立する。

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