論文の概要: Spatio-Temporal Prediction of Unsteady Airfoil Aerodynamics Using Augmented Graph Neural Ordinary Differential Equations with Exogenous Controls
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.18309v1
- Date: Fri, 17 Jul 2026 14:21:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-22 19:05:05.176598
- Title: Spatio-Temporal Prediction of Unsteady Airfoil Aerodynamics Using Augmented Graph Neural Ordinary Differential Equations with Exogenous Controls
- Title（参考訳）: 外因性制御を持つグラフニューラル正規微分方程式を用いた非定常翼空力の時空間予測
- Abstract要約: 本稿では,GNNと拡張ニューラル正規微分方程式を組み合わせることで,投球翼の表面力の時間的安定な予測が得られることを示す。
GNODEと呼ばれる我々の手法は、自己回帰GNNベースラインよりも時間的に安定し、空間的に滑らかで、全体としてより正確な結果をもたらすことがわかった。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
- Abstract: Unsteady aerodynamic phenomena, such as gusts, turbulence, and fluid-structure interactions affect an aircraft during flight. For design, optimisation and certification, it is indispensable to quantify such unsteady aerodynamic effects. Industry-standard computational fluid dynamics methods, such as solving the unsteady Reynolds-averaged Navier-Stokes equations or the linearized frequency domain method, are either computationally expensive or restricted by assumptions like linearity. Once trained, machine learning methods are capable of computing non-linear relationships very fast, making them suitable as surrogate models. By autoregressively applying graph neural networks (GNNs), operating on a discretised spatial domain, spatio-temporal predictions can be made. However, autoregressive GNNs suffer from error accumulation leading to unstable rollouts over time. Here we show that combining GNNs with augmented Neural Ordinary Differential Equations yields temporally stable predictions of the surface forces on a pitching airfoil. We found that our approach, called GNODE, based on Graph Neural Ordinary Differential Equations, provides temporally more stable, spatially smoother, and overall more accurate results than an autoregressive GNN baseline. Tests are conducted on a dataset consisting of a simulations of a pitching airfoil, including transonic shocks, transient behaviour and dynamic non-linearities. Augmenting GNODEs with additional latent dimensions improves the expressivity and accuracy by capturing underlying history effects. The developed method demonstrates an approach that is suitable to model non-linear spatio-temporal systems with exogenous inputs.
- Abstract（参考訳）: ガスト、乱流、流体構造相互作用などの非定常空気力学現象は、飛行中に航空機に影響を及ぼす。
設計、最適化、認証のためには、そのような不安定な空気力学効果を定量化することが不可欠である。
非定常レイノルズ平均化ナヴィエ=ストークス方程式や線形化周波数領域法などの産業標準計算流体力学法は、線形性のような仮定によって計算コストがかかるか制限される。
一度トレーニングされた機械学習メソッドは、非線形関係を非常に高速に計算することができ、代理モデルとして適している。
グラフニューラルネットワーク(GNN)を自動回帰的に適用し、離散化された空間領域で動作することにより、時空間の時空間予測を行うことができる。
しかし、自動回帰GNNはエラーの蓄積に悩まされ、時間の経過とともに不安定なロールアウトが発生する。
ここでは、GNNと強化ニューラル正規微分方程式を組み合わせることで、投球翼の表面力の時間的に安定な予測が得られることを示す。
グラフニューラル正規微分方程式に基づくGNODEと呼ばれる手法により、自己回帰GNNベースラインよりも時間的に安定で、空間的に滑らかで、全体としてより正確な結果が得られることがわかった。
実験は、超音速衝撃、過渡的挙動、動的非線形性を含む投球翼のシミュレーションからなるデータセット上で実施される。
追加の潜在次元でGNODEを増大させることで、基礎となる履歴効果をキャプチャすることで、表現性と精度が向上する。
提案手法は,外因性入力を持つ非線形時空間系のモデル化に適した手法を示す。
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