論文の概要: Identifying local unitary equivalence based on reduction of quantum states
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20266v1
- Date: Wed, 22 Jul 2026 15:19:37 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-23 18:51:38.130672
- Title: Identifying local unitary equivalence based on reduction of quantum states
- Title（参考訳）: 量子状態の減少に基づく局所的ユニタリ同値の同定
- Abstract要約: 局所的なユニタリ同値は、量子化の絡み合いと分類の中心である。
最大多重度固有値を無効化することで、各状態を「縮小状態にマッピングする」。
元の状態の局所的ユニタリ同値が、その縮小された状態と同値であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.2598422062985142
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Local unitary equivalence is central to entanglement quantification and classification. Identifying the local unitary equivalence remains a formidable challenge. We address this problem for a class of quantum states with one highly degenerate eigenvalue and the rest non-degenerate simple eigenvalues that are pivotal to structured resources in quantum resource theory. We introduce a ``reduction" procedure that maps each state to a ``reduced state" by nullifying the highest-multiplicity eigenvalue and prove that the local unitary equivalence of the original states is equivalent to that of their reduced counterparts. For the resulting pure or non-degenerate reduced states, we employ the existing invariants or fixed-point subgroup criteria to establish a complete discrimination framework, although the existing criteria can not directly identify the local unitary equivalence of the original states. We also verify the local unitary equivalence of two families of single-parameterized multipartite mixed states constructed by perturbing absolutely maximally entangled states from distinct combinatorial origins, demonstrating the efficacy and generality of our approach.
- Abstract（参考訳）: 局所的なユニタリ同値は、絡み合いの定量化と分類の中心である。
地域単位の同値性を特定することは、依然として深刻な課題である。
この問題は、高退化固有値と残りの非退化単純固有値を持つ量子状態のクラスに対して、量子資源理論における構造化資源に重要な問題である。
我々は、各状態を「還元状態」にマッピングする「還元」手順を導入し、最大多重度固有値を無効にし、元の状態の局所的ユニタリ同値が縮小された状態のそれと同値であることを証明した。
結果として生じる純粋あるいは非退化状態に対して、我々は既存の不変あるいは固定点部分群基準を用いて完全な識別枠組みを確立するが、既存の基準は元の状態の局所的ユニタリ同値を直接特定することはできない。
また,本手法の有効性と汎用性を実証し, 単一パラメータ化多部混合状態の局所的ユニタリ同値性についても検証した。
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