Fugu-MT 論文翻訳(概要): Random unitary circuits with constant spectral gap

論文の概要: Random unitary circuits with constant spectral gap

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.20919v1
Date: Thu, 23 Jul 2026 04:56:09 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-07-24 18:26:25.289924
Title: Random unitary circuits with constant spectral gap
Title（参考訳）: 一定のスペクトルギャップを持つランダムユニタリ回路
Abstract要約: ユニタリ群$mathsfSU(2n)$ on $n$ qubits 上の以下のランダムウォークのスペクトルギャップに対する定数下界を証明する。重要なことに、スペクトルギャップは$n$とは独立であり、$mathsfSU(2n)$のすべての有限次元ユニタリ表現に適用できる。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.34376560669160394
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: We prove constant lower bounds for the spectral gap of the following random walks on unitary groups $\mathsf{SU}(2^n)$ on $n$ qubits. (i) Random Pauli Rotation: choose an $n$-qubit Pauli operator $P$ and an angle $θ\in \mathbb R / 2π\mathbb Z$, both uniformly at random, and apply $e^{\mathrm i θP}$. (ii) Brickwork Random Unitary Circuit: choose $n-1$ unitaries $U_{i}$ uniformly at random from $\mathsf{SU}(4)$ independently, and apply $U_{2j-1}$ on two qubits $2j-1, 2j$ and then $U_{2j}$ on two qubits $2j, 2j+1$. Importantly, the spectral gaps are independent of $n$ and apply for all finite dimensional unitary representations of $\mathsf{SU}(2^n)$ uniformly, including those that appear in unitary $t$-designs. We also prove analogous constant gap results for Clifford unitaries, which are indispensable for our result on Brickwork Random Unitary Circuit.
Abstract（参考訳）: 単位群上の以下のランダムウォークのスペクトルギャップに対する定数下界を、$n$ qubits 上で $\mathsf{SU}(2^n)$ で証明する。 (i)ランダムパウリ回転(Random Pauli Rotation):$n$-qubit Pauli 作用素 $P$ と角度 $θ\in \mathbb R / 2π\mathbb Z$ をランダムに選択し、$e^{\mathrm i θP}$ を適用する。 (ii) Brickwork Random Unitary Circuit: choose $n-1$ unitaries $U_{i}$ uniformly at random from $\mathsf{SU}(4)$, and apply $U_{2j-1}$ on two qubits $2j-1, 2j$ and then $U_{2j}$ on two qubits $2j, 2j+1$。重要なことに、スペクトルギャップは$n$とは独立であり、$\mathsf{SU}(2^n)$のすべての有限次元ユニタリ表現に適用される。また,Brickwork Random Unitary Circuit で得られた結果に欠かせないクリフォードユニタリに対して,類似の定数ギャップ結果も証明する。

関連論文リスト

Rényi exponent landscape of multipartite entanglement in free-fermion systems [51.56484100374058]
我々は、Rényi tripartite information $I_3() が小フェルミ運動量での質的に $exclusion-dependent scaling を示すことを示した。 I_m(n)/I_m(1) sim zm-1 to 0$ for all integer $n geq 2$, so the leading von Neumann signal can builded from integer Rényi data。
論文参考訳（メタデータ） (2026-03-09T22:27:00Z)
Information-Computation Tradeoffs for Noiseless Linear Regression with Oblivious Contamination [65.37519531362157]
このタスクに対する効率的な統計的クエリアルゴリズムは、VSTATの複雑さを少なくとも$tildeOmega(d1/2/alpha2)$で要求する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-12T15:42:44Z)
$\mathsf{P} \neq \mathsf{NP}$: A Non-Relativizing Proof via Quantale Weakness and Geometric Complexity [0.0]
We work in the weak Quantale $w_Q=K_mathrmpoly(cdotmidcdot)$. ランダムな3ドルCNFをマスキングした効率よくサンプリング可能なアンサンブル$D_m$に対して、スイッチング・バイ・ウェイクネスの正規形式を証明する。
論文参考訳（メタデータ） (2025-10-09T21:01:17Z)
Approximating the operator norm of local Hamiltonians via few quantum states [53.16156504455106]
複素ヒルベルト空間上で作用するエルミート作用素 $A$ を 2n$ とする。 A$ がパウリ拡大において小さな次数を持つとき、あるいは言い換えれば、$A$ は局所 $n$-量子ハミルトニアンである。 A$ が $d$-local, textiti.e., $deg(A)le d$ であるときは常に、次の離散化型不等式を持つことを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2025-09-15T14:26:11Z)
Pseudorandomness Properties of Random Reversible Circuits [1.593690982728631]
固定された2次元近辺アーキテクチャにおいて,各層が$Theta(n)$ランダムゲートからなる深さ$sqrtn cdot tildeO(k3)$のランダム回路により,およそ$k$の独立置換が得られることを示す。我々の結果は、数ラウンドで$k$input-outputペアにアクセスする攻撃者に対して、証明可能な統計的セキュリティを提供する、特に単純で実践的なブロック暗号構築と見なすことができる。
論文参考訳（メタデータ） (2025-02-11T00:54:24Z)
The Communication Complexity of Approximating Matrix Rank [50.6867896228563]
この問題は通信複雑性のランダム化を$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$とする。アプリケーションとして、$k$パスを持つ任意のストリーミングアルゴリズムに対して、$Omega(frac1kcdot n2log|mathbbF|)$スペースローバウンドを得る。
論文参考訳（メタデータ） (2024-10-26T06:21:42Z)
Incompressibility and spectral gaps of random circuits [2.359282907257055]
可逆回路と量子回路は、交互群 $mathrmAlt (2n)$ とユニタリ群 $mathrmSU (2n)$ のランダムウォークを形成する。ランダム可逆回路のギャップは、すべての$tgeq 1$に対して$Omega(n-3)$であり、ランダム量子回路のギャップは$Omega(n-3)$ for $t leq Theta(2n/2)$であることを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2024-06-11T17:23:16Z)
Efficient approximate unitary designs from random Pauli rotations [3.29295880899738]
単純リー群上のランダムウォークを構築して、任意のモーメントから$t$までのすべてのモーメントに対してすぐにハール測度に収束する。具体的には、次元 2mathsf n$ のユニタリ群または直交群上のウォークのステップは、ランダムなパウリ回転 $emathrm i theta P /2$ である。我々の単純な証明はリー代数の二次カシミール作用素を用いる。
論文参考訳（メタデータ） (2024-02-07T20:34:36Z)
A Unified Framework for Uniform Signal Recovery in Nonlinear Generative Compressed Sensing [68.80803866919123]
非線形測定では、ほとんどの先行結果は一様ではない、すなわち、すべての$mathbfx*$に対してではなく、固定された$mathbfx*$に対して高い確率で保持される。本フレームワークはGCSに1ビット/一様量子化観測と単一インデックスモデルを標準例として適用する。また、指標集合が計量エントロピーが低い製品プロセスに対して、より厳密な境界を生み出す濃度不等式も開発する。
論文参考訳（メタデータ） (2023-09-25T17:54:19Z)
Low-degree learning and the metric entropy of polynomials [44.99833362998488]
少なくとも$Omega(sqrtvarepsilon)2dlog n leq log mathsfM(mathscrF_n,d,|cdot|_L,varepsilon)は2辺の推定値$c(1-varepsilon)2dlogを満たす。
論文参考訳（メタデータ） (2022-03-17T23:52:08Z)
Random matrices in service of ML footprint: ternary random features with no performance loss [55.30329197651178]
我々は、$bf K$ の固有スペクトルが$bf w$ の i.d. 成分の分布とは独立であることを示す。 3次ランダム特徴(TRF)と呼ばれる新しいランダム手法を提案する。提案したランダムな特徴の計算には乗算が不要であり、古典的なランダムな特徴に比べてストレージに$b$のコストがかかる。
論文参考訳（メタデータ） (2021-10-05T09:33:49Z)
Learning Mixtures of Spherical Gaussians via Fourier Analysis [0.5381004207943596]
標本と計算複雑性の有界性は、$omega(1) leq d leq O(log k)$のとき以前には分かっていなかった。これらの著者はまた、半径$d$ in $d$ dimensions, if $d$ is $Theta(sqrtd)$ in $d$ dimensions, if $d$が少なくとも$poly(k, frac1delta)$であるとき、ガウスのランダム混合の複雑さのサンプルを示す。
論文参考訳（メタデータ） (2020-04-13T08:06:29Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。