論文の概要: Teacher Knows It Best: Spontaneous Symmetry Breaking and Tipping Points in Networked Langevin Dynamics AI Sycophancy

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24304v1
• Date: Mon, 27 Jul 2026 11:47:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.406889
• Title: Teacher Knows It Best: Spontaneous Symmetry Breaking and Tipping Points in Networked Langevin Dynamics AI Sycophancy
• Title（参考訳）: 教師は、ネットワーク化されたLangevin Dynamics AIのシンコファシーにおいて、自発的な対称性の破滅と転換点を知っていました
• Abstract要約: 我々は,加法雑音と社会的適合性によって駆動される不安定性を示すネットワーク力学系をモデル化する統計物理学の枠組みを定式化する。 我々は,このモデルを用いて,AIによる妄想スパイラルの理解と緩和を行う。これは,大規模言語モデルからのアルゴリズム的梅毒が,不正確な信念を継続的に補強する現象である。 数学的には、特定の条件下では、大規模ハブをターゲットとする高度に集中した迅速な介入が、ネットワークを救うための分散的、遅いアプローチを厳密に上回っていることを証明している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 5.868852957948178
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We formulate a statistical physics framework to model a networked stochastic dynamical system exhibiting bistability, driven by additive noise and social conformity. We apply this model to understand and mitigate AI-induced delusional spiraling-a phenomenon where algorithmic sycophancy from Large Language Models continuously reinforces inaccurate beliefs within a socially interacting society. By partitioning the network into a majority of regular agents and a minority of "aware" nodes (Teachers) placed at topological hubs, we use a degree-weighted mean-field approximation to reduce high-dimensional coupled Langevin equations into a single macroscopic drift equation. We provide a closed-form analytical derivation for the deterministic critical tipping time through a saddle-node bifurcation. We validate this analytical boundary using finite-size scaling and demonstrate a universal data collapse across diverse network topologies. Finally, we optimize an intervention strategy under a strict budget constraint that balances the topological footprint against driving velocity. We prove mathematically that under certain conditions, a highly concentrated, rapid intervention targeting massive hubs strictly outperforms a distributed, slow approach to rescue the network.
• Abstract（参考訳）: 統計的物理の枠組みを定式化し、加法雑音と社会的適合性によって駆動される不安定性を示すネットワーク確率力学系をモデル化する。 我々は,このモデルを用いて,AIによる妄想スパイラルの理解と緩和を行う。これは,大規模言語モデルからのアルゴリズム的梅毒が,社会的に相互作用する社会における不正確な信念を継続的に補強する現象である。 ネットワークを、トポロジカルなハブに配置された正規エージェントの大多数と少数の"認識"ノード(Teachers)に分割することにより、高次元結合ランゲヴィン方程式を1つのマクロなドリフト方程式に還元するために、次数重み付き平均場近似を用いる。 本研究では,サドルノード分岐による決定論的臨界ピーク時間に対する閉形式解析的導出法を提案する。 この解析境界を有限スケールスケーリングを用いて検証し,多様なネットワークトポロジにまたがる普遍的なデータ崩壊を実証する。 最後に、トポロジカルフットプリントと駆動速度のバランスをとる厳格な予算制約の下での介入戦略を最適化する。 数学的には、特定の条件下では、大規模ハブをターゲットとする高度に集中した迅速な介入が、ネットワークを救うための分散的、遅いアプローチを厳密に上回っていることを証明している。

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