論文の概要: Physics-Informed Coarsening for Multigrid Graph Neural Surrogates

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2605.31013v1
• Date: Fri, 29 May 2026 08:47:04 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-06-01 20:56:50.482806
• Title: Physics-Informed Coarsening for Multigrid Graph Neural Surrogates
• Title（参考訳）: マルチグリッドグラフニューラルサロゲートの物理インフォームド粗大化
• Abstract要約: 本稿では,エンコーダ・プロセッサ・デコーダのバックボーンと物理インフォームド粗大化戦略を結合したソリッドメカニクスのためのグラフニューラルネットワークを提案する。 本研究は,ソリッドメカニクスにおけるスケーラブルなサロゲートモデリングにおける物理インフォームド粗大化の重要性を強調した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.769672852567215
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Learning-based surrogates for partial differential equations have recently matched the accuracy of classical solvers while achieving orders-of-magnitude speedups, predominantly in fluid settings and structured geometries. In contrast, robust surrogates for deformable solids remain underexplored, despite the presence of nonlinear elasticity, plasticity, and transient behavior that challenge standard architectures. We introduce a multigrid graph neural network for solid mechanics that couples an encoder-processor-decoder backbone with a physics-informed coarsening strategy. Instead of downsampling via geometric heuristics, our method scores nodes using a residual-based measure of local physical activity and preferentially retains regions of high strain or stress concentration, allocating multiscale capacity where it is most needed. This preserves long-range interactions through hierarchical message passing while improving stability over long rollouts. We evaluate on multiple datasets covering linear, nonlinear, and transient regimes, and observe consistent gains in accuracy and rollout stability compared to standard sampling baselines. Our results highlight the importance of physics-informed coarsening for scalable surrogate modeling in solid mechanics.
• Abstract（参考訳）: 偏微分方程式の学習に基づくサロゲートは、流体設定や構造的ジオメトリを中心に、古典的解法器の精度を向上しつつ、オーダー・オブ・マグニチュード・スピードアップを実現している。 対照的に、変形可能な固体に対する頑健なサロゲートは、標準的なアーキテクチャに挑戦する非線形弾性、塑性、過渡的な挙動があるにもかかわらず、まだ探索されていない。 本稿では,エンコーダ・プロセッサ・デコーダのバックボーンと物理インフォームド粗大化戦略を結合した,ソリッドメカニクスのためのマルチグリッドグラフニューラルネットワークを提案する。 幾何的ヒューリスティックスによるダウンサンプリングの代わりに,局所的な身体活動の残留測定値を用いてノードをスコアリングし,高いひずみや応力集中の領域を優先的に保持し,最も必要となるマルチスケール容量を割り当てる。 これにより、階層的なメッセージパッシングを通じて長距離のインタラクションを保ちながら、長時間のロールアウトに対する安定性を改善します。 線形, 非線形, 過渡的な状態をカバーする複数のデータセットについて評価し, 標準サンプリングベースラインと比較して精度とロールアウト安定性が一貫した向上を観察した。 本研究は,ソリッドメカニクスにおけるスケーラブルなサロゲートモデリングにおける物理インフォームド粗大化の重要性を強調した。

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