論文の概要: Finite-Precision Algebraic Quantum Field Theory
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.24445v1
- Date: Mon, 27 Jul 2026 13:51:15 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-28 22:34:15.447705
- Title: Finite-Precision Algebraic Quantum Field Theory
- Title（参考訳）: 有限精度代数量子場理論
- Authors: Abbas Edalat,
- Abstract要約: 本稿では、基本オブジェクトが量子パーセルであるIAQFT(Interval Algebraic Quantum Field Theory)を紹介する。
我々は,パーセルの削減と測定の更新,有限次元情報抽出結果の確立,および互換性のあるパーセルネットによる局所性公式の作成を行う。
空間的真空相関と厳密なベル違反は有限精度で持続し、格子近似はパーセルフレームワークと互換性を持つことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Recent work introduced Interval Quantum Mechanics (IQM), a finite-precision framework in which physical information is represented by sets of possible states rather than exact states. We extend this approach to algebraic quantum field theory (AQFT) by introducing Interval Algebraic Quantum Field Theory (IAQFT), whose basic objects are quantum parcels: weak* open convex regions of state space encoding finite-precision information obtained from finitely many local observations. We develop parcel reduction and measurement update, establish finite-dimensional information-contraction results, and formulate locality through compatible parcel nets. Major structural features of AQFT are recast in parcel-theoretic terms, including the Reeh--Schlieder property, Haag's theorem, modular theory, the KMS condition, and the Unruh effect. We show that spacelike vacuum correlations and strict Bell violations persist under finite precision, and that lattice approximations are compatible with the parcel framework. Finally, we recover the Murray--von Neumann classification of factors together with the trace and projection equivalence in Type~$\mathrm{II}_1$ factors from the geometry of limiting parcels. IAQFT thus provides a unified finite-precision formulation of the operational, modular, and operator-algebraic structures of relativistic quantum theory.
- Abstract（参考訳）: 最近の研究は、物理情報が正確な状態ではなく、可能な状態の集合で表される有限精度のフレームワークである Interval Quantum Mechanics (IQM) を導入した。
このアプローチは、有限個の局所的な観測から得られる有限精度情報を符号化する状態空間の弱い*開凸領域を量子パーセルとするインターバル代数量子場理論(IAQFT)を導入して、代数量子場理論(AQFT)に拡張する。
我々は,パーセルの削減と測定の更新を開発し,有限次元情報抽出結果を確立し,互換性のあるパーセルネットを通して局所性を定式化する。
AQFTの主な構造的特徴は、Reeh-Schlieder特性、Haagの定理、モジュラー理論、KMS条件、Unruh効果を含むパーセル理論の用語で再キャストされ、空間的真空相関や厳密なベル違反が有限精度で持続することを示し、格子近似はパーセルフレームワークと互換性があることを示し、最後に、Type~$\mathrm{II}_1$パーセルのトレースとプロジェクション等価性とともに、Maray-von Neumann分類を復元する。
したがってIAQFTは、相対論的量子論の操作的、モジュール的、および演算的-代数的構造の統一的な有限精度の定式化を提供する。
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