論文の概要: Quantum Transformer BSDE Solver via Multi-Layer Fully-Connected Variational Quantum Circuits

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.25162v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 00:18:55 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-29 20:50:42.666
• Title: Quantum Transformer BSDE Solver via Multi-Layer Fully-Connected Variational Quantum Circuits
• Title（参考訳）: マルチ層完全連結変分量子回路を用いた量子変換器BSDEソルバー
• Abstract要約: FC-VQC(Multi-Layer Fully-Connected Variational Quantum Circuits)に基づく量子変換器の解法を提案する。 我々は,QTransformerが非減衰FC-VQCよりも一貫して改善し,コンパクトな隠蔽幅で従来のTransformerより優れていることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.50805529641044
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Solving high-dimensional parabolic partial differential equations (PDEs) is important in engineering, physics, and stochastic control. Deep BSDE methods reformulate semilinear PDEs as backward stochastic differential equations and admit a model-based reinforcement learning interpretation, where trajectories are generated from known stochastic dynamics while a trainable model learns the gradient-related control process. We propose a Quantum Transformer BSDE solver based on Multi-Layer Fully-Connected Variational Quantum Circuits (FC-VQC). The method treats the normalized state trajectory as time--coordinate tokens and applies causal self-attention to learn interactions in the adapted BSDE gradient process. All trainable model parameters are contained within the FC-VQC embedding, projection, feed-forward, and decoder modules, while attention and structural operations remain classical and parameter-free. Experiments on three d=36 PDE benchmarks show that QTransformer consistently improves over the non-attentive FC-VQC baseline and outperforms the classical Transformer at compact hidden widths, while the wider classical Transformer achieves the best overall accuracy. These results demonstrate that combining causal attention with FC-VQC provides an effective quantum architecture for high-dimensional BSDE trajectory learning.
• Abstract（参考訳）: 高次元放物型偏微分方程式(PDE)の解法は工学、物理学、確率制御において重要である。 深部BSDE法は半線形PDEを後方確率微分方程式として再構成し、モデルに基づく強化学習の解釈を許容する。 本稿では,多層完全接続変分量子回路(FC-VQC)に基づく量子変換器BSDEソルバを提案する。 この方法は、正規化された状態軌跡を時間座標トークンとして扱い、適応されたBSDE勾配過程において相互作用を学ぶために因果自己アテンションを適用する。 訓練可能なモデルパラメータはすべてFC-VQC埋め込み、プロジェクション、フィードフォワード、デコーダモジュールに含まれているが、注意と構造操作は古典的でパラメータフリーである。 3つのd=36 PDEベンチマークの実験では、QTransformerは非減衰FC-VQCベースラインよりも一貫して改善され、コンパクトな隠蔽幅でクラシックトランスフォーマーより優れ、一方、より広い古典トランスフォーマーは最高の全体的な精度を達成する。 これらの結果は、FC-VQCの因果的注意と組み合わせることで、高次元BSDE軌道学習に有効な量子アーキテクチャを提供することを示した。

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