論文の概要: Algebraic paradoxes in adaptive quantum computation

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.26157v1
• Date: Tue, 28 Jul 2026 18:06:08 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.445799
• Title: Algebraic paradoxes in adaptive quantum computation
• Title（参考訳）: 適応量子計算における代数パラドックス
• Authors: Samson Abramsky, Rui Soares Barbosa, Carmen Constantin, Martti Karvonen,
• Abstract要約: 測定ベースの量子計算(MBQC)は、全電力が適応性を必要とする量子計算の普遍的なモデルである。 適応$mathbbZ$-textual Measurement-based quantum computing protocol が非アフィン関数を決定的に計算した場合、基礎となる量子資源は線形方程式の不整合集合を満たす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.1399948157377307
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Measurement-based quantum computation (MBQC) is a universal model of quantum computation whose full power requires adaptivity. Contextuality is known to power quantum advantage in MBQC, yet it has resisted algebraic analysis in the adaptive setting. We show that if an adaptive $\mathbb{Z}_2$-linear measurement-based quantum computing protocol deterministically computes a non-affine Boolean function, then the underlying quantum resource satisfies an inconsistent set of linear equations. This witnesses an algebraic form of strong contextuality generalising Mermin's All-versus-Nothing arguments. Such algebraic contextuality can be detected cohomologically, resolving an open question posed by Raussendorf, who had established cohomological witnesses of contextuality for non-adaptive protocols, but left the adaptive case open. We prove this result constructively: we model adaptive measurement protocols as ordinary measurements on a larger scenario of tree-like measurements, and explicitly build the inconsistent equations inductively.
• Abstract（参考訳）: 測定ベースの量子計算(MBQC)は、全電力が適応性を必要とする量子計算の普遍的なモデルである。 コンテキスト性はMBQCで量子優位性を発揮することが知られているが、適応的な設定では代数解析に抵抗している。 適応$\mathbb{Z}_2$-linear Measurement-based quantum computing protocol が非アフィンブール関数を決定論的に計算した場合、基礎となる量子資源は線形方程式の不整合集合を満たす。 このことは、メルミンの全対無論を一般化する強い文脈性の代数形式を目撃する。 そのような代数的文脈性はコホモロジー的に検出することができ、非適応的プロトコルの文脈性のコホモロジー的証人を確立したラウゼンドルフが提起したオープンな疑問を解決したが、適応的ケースは未解決のままであった。 我々は、木のような測定のより大きなシナリオにおいて、適応測定プロトコルを通常の測定としてモデル化し、不整合方程式を帰納的に明示的に構築する。

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