論文の概要: Optimising Trotter-Suzuki Simulations of Markovian Open Quantum Systems via Classical Search

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.27060v1
• Date: Wed, 29 Jul 2026 15:51:58 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-30 21:06:25.730767
• Title: Optimising Trotter-Suzuki Simulations of Markovian Open Quantum Systems via Classical Search
• Title（参考訳）: 古典探索によるマルコフ開量子系のトロッタースズキシミュレーションの最適化
• Abstract要約: 1次および2次決定性およびランダム化TS-PFの解析的境界を導出する。 計算効率のよい古典的アルゴリズムを提案し、個々のリウィリア語のダイヤモンドノルム推定を用いる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Simulating an open quantum system on a digital quantum computer often involves the use of Trotter-Suzuki (TS) Product Formulas (PF) to approximate the system's time evolution. Precise estimates for the required number of Trotter steps (and hence the overall gate count) can be crucial for minimising the computational cost of these methods. Building on established theoretical guarantees, we derive analytic bounds for the First- and Second-Order Deterministic and Randomised TS-PF, directly relating the number of Trotter steps to the model parameters, evolution time and precision. These bounds enable concrete resource estimation for each method. We then present a computationally efficient classical algorithm that uses diamond norm estimates of individual Liouvillian terms and a binary search to significantly reduce the Trotter steps required for a target precision. Our numerical results on two prototypical models - an XX-Spin Chain with boundary driving and local dephasing, and a Transverse-Field Ising Model - show that the theoretical (analytic) bounds are often overly conservative, whereas the empirical (optimised) bounds yield a significantly smaller number of Trotter steps for the same precision. Among the methods investigated, the Second-Order Randomised TS-PF typically achieves the lowest resource demands, especially for larger systems. These findings emphasise the significance of empirical bounding strategies in achieving more resource-efficient simulations of Markovian open quantum systems.
• Abstract（参考訳）: デジタル量子コンピュータ上でのオープン量子システムのシミュレーションは、しばしばシステムの時間進化を近似するためにトロッタースズキ(TS)製品公式(PF)を使用する。 これらの手法の計算コストを最小化するためには、必要なトロッターステップの数(したがってゲート数全体の数)の正確な推定が重要である。 確立された理論的保証に基づいて、第1次および第2次決定論的およびランダム化されたTS-PFの解析的境界を導出し、トロッターステップの数をモデルパラメータ、進化時間、精度に直接関連付ける。 これらのバウンダリは、各メソッドの具体的なリソース推定を可能にする。 次に,個々のLiouvillian項のダイヤモンドノルム推定と二分探索を用いて,目標精度に必要なトロッターステップを大幅に削減する計算効率のよい古典的アルゴリズムを提案する。 境界駆動と局所劣化を伴うXX-Spin Chainと横場Ising Modelの2つの原型モデルに対する数値結果から,理論的(解析的)境界が過度に保守的であるのに対して,経験的(最適化的)境界は,同じ精度でトロッターステップを著しく小さくすることがわかった。 調査された手法の中では、2次ランダム化TS-PFは通常、特に大規模システムにおいて最低のリソース要求を達成する。 これらの知見は、マルコフ開量子系のより資源効率のよいシミュレーションを実現する上で、経験的バウンディング戦略の重要性を強調している。

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