論文の概要: Learning Arbitrary Lindbladians from Time Evolution
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.28610v1
- Date: Thu, 30 Jul 2026 17:58:01 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-07-31 21:37:00.710155
- Title: Learning Arbitrary Lindbladians from Time Evolution
- Title（参考訳）: 時間進化から任意リンドブラディアンを学ぶ
- Abstract要約: 本研究では,未知のマルコフ開系生成器を物理的時間進化から学習する問題について検討する。
この生成元はリンドブラディアン (Lindbladian) と呼ばれ、指数関数的に大きなパウリ項の族によってインデックスされたハミルトンおよび散逸係数を含む。
最小の仮定の下で時間進化から任意のリンドブラディアンを学習する効率的なアルゴリズムを提案する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 9.103975636688793
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We study the problem of learning an unknown Markovian open-system generator from access to its physical time evolution. This generator, called a Lindbladian, contains Hamiltonian and dissipative coefficients indexed by an exponentially large family of possible Pauli terms. We propose an efficient algorithm that learns arbitrary Lindbladians from time evolution under minimal assumptions. For a Lindbladian of dynamical strength at most $Λ$, the algorithm estimates every coefficient to error $ε$ using $\widetilde O(Λ^2/ε^2)$ experiments and $\widetilde O(Λ/ε^2)$ total evolution time, together with polynomial classical running time. The algorithm consists of two nonadaptive, ancilla-free, and control-free stages: 1. The support-learning stage outputs a candidate support of size $\mathrm{poly}(Λ/η)$ that contains every Hamiltonian and dissipative coordinate of magnitude at least $η$, using $\widetilde O(Λ^2/η^2)$ experiments with preparations of product Pauli eigenstates and single-qubit Pauli measurements. 2.The coefficient-learning stage estimates all coefficients in any candidate support of size $M$ to error $ε$, using $\widetilde O(Λ^2\log M/ε^{2})$ experiments with preparations of random stabilizer states and measurements in random Clifford bases. Composing the two stages identifies and estimates every coefficient of an arbitrary Lindbladian in polynomial time. The experiment-count and total-evolution-time scalings match the lower bounds up to logarithmic factors, so the algorithm is nearly optimal for learning arbitrary Lindbladians.
- Abstract（参考訳）: 本研究では,未知のマルコフ開系生成器を物理的時間進化から学習する問題について検討する。
この生成元はリンドブラディアン (Lindbladian) と呼ばれ、指数関数的に大きなパウリ項の族によってインデックスされたハミルトンおよび散逸係数を含む。
最小の仮定の下で時間進化から任意のリンドブラディアンを学習する効率的なアルゴリズムを提案する。
動的強度のリンドブラーディアン(Lindbladian)に対して、アルゴリズムは、すべての係数を$\widetilde O(a^2/ε^2)$実験と$\widetilde O(a^2/ε^2)$全進化時間を用いて、多項式的ランニング時間とともに誤差として$ε$を推定する。
このアルゴリズムは2つの非適応的でアンシラフリーで制御不能なステージで構成されている。
サポート学習段階は、級数$\mathrm{poly}(\mathrm{poly)$ の候補サポートを出力し、これは少なくとも$η$ のハミルトン座標と散逸座標を含む。
2. 係数学習段階は、ランダムな安定化状態とランダムなクリフォード基底での測度を準備した実験で、$\widetilde O(\^2\log M/ε^{2}) を用いて、サイズ$M$の任意の候補支持の係数を$ε$で推定する。
2つの段階を構成することは、多項式時間における任意のリンドブラディアンのすべての係数を特定し、推定する。
実験数と総進化時間スケーリングは、対数的要因までの下界と一致するので、アルゴリズムは任意のリンドブラディアンを学習するのにほぼ最適である。
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