論文の概要: A Variational Framework for Time-Dependent Quantum Systems with Applications to Floquet Hamiltonians
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.29418v1
- Date: Fri, 31 Jul 2026 13:40:34 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-03 14:29:40.755793
- Title: A Variational Framework for Time-Dependent Quantum Systems with Applications to Floquet Hamiltonians
- Title（参考訳）: 時間依存量子系の変分フレームワークとフロケットハミルトニアンへの応用
- Abstract要約: 時間進化作用素 $hatU(t)$ を物理的に動機付けられた作用素多様体内で近似するための変分フレームワークを導入する。
周期的に駆動された系に対して、結果として得られる近似進化作用素は、実効的なフロケ・ハミルトニアンを生成する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We introduce a variational framework for approximating the time-evolution operator $\hat{U}(t)$ within a physically motivated operator manifold, reformulating quantum dynamics as a tractable problem in operator space using stationary action principle. For periodically driven systems, the resulting approximate evolution operator directly yields an effective Floquet Hamiltonian, offering a non-perturbative alternative to conventional expansion-based methods. The framework is systematically improvable by enlarging the operator pool and naturally incorporates symmetries and physical constraints. When the operator manifold is chosen from the terms of a truncated Magnus expansion, the variational procedure effectively resums the Magnus series within the restricted space, significantly enhancing accuracy. We benchmark the approach on the driven Rabi model, the driven Lipkin-Meshkov-Glick model, and the one-dimensional driven Ising chain, yielding effective Floquet Hamiltonians that are systematically more accurate than low-order Magnus expansions, particularly in regimes where the latter converge poorly, and illustrating applicability to systems with exponentially large Hilbert spaces. Although we focus here on Floquet systems, the formalism applies equally to generic time-dependent Hamiltonians, providing a versatile tool for non-equilibrium quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、時間進化作用素 $\hat{U}(t)$ を物理的に動機付けられた作用素多様体内で近似し、定常作用原理を用いて作用素空間におけるトラクタブル問題として量子力学を再構成する変分フレームワークを提案する。
周期的に駆動された系に対して、結果として得られる近似進化作用素は、従来の拡張に基づく方法に対する非摂動的な代替手段を提供する、効果的なフロケ・ハミルトン作用素を直接生成する。
このフレームワークは演算子プールを拡大することで体系的に実装可能であり、自然に対称性と物理的制約を取り入れている。
作用素多様体が truncated Magnus 拡張の項から選択されるとき、変分手順は制限空間内でのマグヌス級数を効果的に再仮定し、精度を著しく向上させる。
我々は、ラビモデル、リプキン・メシュコフ・グリックモデル、および一次元駆動イジングチェインのアプローチをベンチマークし、低次マグナス展開よりも体系的に正確なフロケ・ハミルトン多様体、特に後者が収束が不十分なシステマで、指数的に大きなヒルベルト空間を持つ系に適用可能であることを示す。
ここではフロケ系に焦点をあてるが、定式化は一般の時間依存ハミルトニアンにも等しく当てはまり、非平衡量子力学のための汎用的なツールを提供する。
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