論文の概要: Iterative linear quadratic regulator on SU(N) for multi-qubit gate synthesis

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.03656v1
• Date: Tue, 04 Aug 2026 13:36:57 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-05 15:30:23.221909
• Title: Iterative linear quadratic regulator on SU(N) for multi-qubit gate synthesis
• Title（参考訳）: 多ビットゲート合成のためのSU(N)の反復線形二次制御
• Abstract要約: 我々は、反復線型二次レギュレータ(iLQR)のリー群定式化を特殊ユニタリ群 SU(N) に適用する。 理想化された、制約のない環境では、リー群定式化はユークリッド iLQR 式よりも早く収束する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 3.254879465902239
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: In quantum optimal control theory, gradient-based trajectory optimization techniques have proven versatile in designing multi-qubit quantum gates. Furthermore, incorporating the underlying Lie-group structure can accelerate the optimization process. In this work, we adapt the Lie-group formulation of the iterative linear quadratic regulator (iLQR) to the special unitary group SU(N) and apply it to quantum gate synthesis, systematically comparing it against the standard Euclidean iLQR formulation across multiple two- to five-qubit gates. We find that in the idealized, unconstrained setting, where all Lie-algebra basis elements are available as drive Hamiltonian terms, the Lie-group formulation converges faster than the Euclidean iLQR formulation. If drive terms are constrained to 2-local Hamiltonian terms, the Lie-group variant converges faster in early optimization iterations, but exhibits greater sensitivity to initialization and a stronger tendency towards local minima. These results demonstrate that incorporating Lie-group geometry into iLQR substantially improves convergence and highlight important next steps for improvements in constrained control settings.
• Abstract（参考訳）: 量子最適制御理論では、勾配に基づく軌道最適化技術は多ビット量子ゲートの設計において多目的であることが証明されている。 さらに、基礎となるリー群構造を組み込むことで最適化プロセスを加速することができる。 本研究では、特殊ユニタリ群 SU(N) に反復線型二次レギュレータ (iLQR) のリー群定式化を適用し、これを量子ゲート合成に適用し、複数の2ビットから5ビットのゲートにまたがる標準ユークリッドiLQRと体系的に比較する。 すべてのリー-代数基底要素を駆動ハミルトン項として利用できる理想化された非制約な設定において、リー群定式化はユークリッド iLQR 式よりも早く収束する。 ドライブ項が2-局所ハミルトニアン項に制約されている場合、リー群不変量は初期最適化の繰り返しにおいてより早く収束するが、初期化に対する感度が高く、局所ミニマに対して強い傾向を示す。 これらの結果から,iLQRにリー群幾何を組み込むことで収束が著しく向上し,制約付き制御設定の改善のための重要な次のステップが強調された。

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