論文の概要: Poisson-Compiled Quantum Singular Value Transformation for Power-Exponential Dissipation
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04263v1
- Date: Tue, 04 Aug 2026 22:49:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.655724
- Title: Poisson-Compiled Quantum Singular Value Transformation for Power-Exponential Dissipation
- Title（参考訳）: Poisson-Compiled Quantum Singular Value Transformation for Power-Exponential Dissipation
- Abstract要約: 我々は、$exp(T H)$ for $H=Hdaggersucceq0$ および $>0$ の量子的実装を研究する。
近隣のラプラシア人は単位正規化されたシフト信号を与える。
LCHSの二次境界に適合する非可換ワイル・ポアソン恒等式を確立する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.1496959255800188
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We study quantum implementations of the contraction $\exp(-T H^α)$ for $H=H^\dagger\succeq0$ and $α>0$. Poisson summation provides an exact target--alias--tail decomposition whose Fourier samples are compiled classically into a single Chebyshev polynomial, so the quantum circuit uses polynomial eigenvalue transformation rather than a frequency linear combination of unitaries. We compare block encodings of $H/\norm{H}$ and of the shifted signal $2H/\norm{H}-I$. Under ordinary single-sequence QSVT, parity forces the former to use an even extension, which is entire only for even positive integers. An exact quadratic lift for the shifted signal makes every positive integer entire and improves the fixed-scale approximation error for noninteger powers from $Θ(d^{-α})$ to $Θ(d^{-2α})$ within the stated access and parity classes. We derive matching degree bounds in the large-scale fixed-error and fixed-scale high-precision limits, including the output-normalization overhead $u_r$. Nearest-neighbor Laplacians give a unit-normalized shifted signal. We further establish a noncommutative Weyl--Poisson identity compatible with LCHS quadrature, and use the same polynomial construction to implement controlled dissipative families in amplitude--phase separation.
- Abstract（参考訳）: 縮約 $\exp(-T H^α)$ for $H=H^\dagger\succeq0$ および $α>0$ の量子的実装について検討する。
ポアソン和は、フーリエサンプルが古典的に単一のチェビシェフ多項式にコンパイルされる正確なターゲット-エイリアス-テール分解を与えるので、量子回路はユニタリの周波数線型結合ではなく多項式固有値変換を使用する。
我々は、$H/\norm{H}-I$のブロックエンコーディングとシフト信号2H/\norm{H}-I$の比較を行う。
通常の単列 QSVT の下では、パリティは前者が偶数拡張を使用するように強制する。
シフト信号の正確な二次リフトは、全ての正の整数全体を作り、非整数パワーの固定スケール近似誤差を、記述されたアクセスクラスとパリティクラスの中で$(d^{-2α})$から$(d^{-2α})$に改善する。
出力正規化オーバーヘッド$u_r$を含む大規模な固定エラーと固定スケールの高精度限界のマッチング次数境界を導出する。
近隣のラプラシア人は単位正規化されたシフト信号を与える。
さらに、LCHS二次構造に適合する非可換ワイル-ポアソン恒等式を確立し、同じ多項式構造を用いて振幅-位相分離において制御された散逸族を実装する。
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