論文の概要: Diffusive Speed Limits for U(1)-Covariant Quantum Error Correction
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.04953v1
- Date: Wed, 05 Aug 2026 15:24:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-06 14:48:43.976626
- Title: Diffusive Speed Limits for U(1)-Covariant Quantum Error Correction
- Title（参考訳）: U(1)-共変量子誤差補正における拡散速度限界
- Authors: Jianqi Sheng,
- Abstract要約: チャージハール符号は、指数的に小さな補正まで、普遍的な隣接電荷の低いバウンドを達成する。
局所的な数保存回路では、論理電荷の拡散は$(n2)$エンコーディング時下界を強制する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Fast preparation of quantum error-correcting codes is essential for scalable quantum memories, but geometric locality and $U(1)$ charge conservation impose an unavoidable transport constraint. We combine exact complementary-channel geometry, charge-sector Haar analysis, and a gate-resolved connected-moment expansion to study one-dimensional covariant encoders under flagged erasure. Charge-Haar codes attain the universal adjacent-charge lower bound up to exponentially small corrections, yielding an exact $n^{-1/2}$ extensive-erasure law and a sharp half-erasure transition. For local number-conserving brickwork circuits, diffusion of the logical charge enforces an $Ω(n^2)$ encoding-time lower bound; we also prove an $O(n^3)$ mixing bound for the classical component and reduce the remaining full-channel upper bound to a source-restricted low-support operator-spreading problem. These results identify diffusion as an operational limit on symmetry-constrained quantum coding and establish a route to its exact formation time.
- Abstract（参考訳）: 量子誤り訂正符号の高速作成はスケーラブルな量子メモリには不可欠であるが、幾何学的局所性と$U(1)$の電荷保存は避けられない輸送制約を課す。
我々は,一次元共変エンコーダをフラグ付き消去下で研究するために,正確な相補的チャネル幾何,電荷セクタ・ハール解析,ゲート分解型連結モーメント展開を組み合わせた。
チャージハール符号は、指数関数的に小さな補正まで普遍的な隣接電荷の低いバウンドを達成し、正確な$n^{-1/2}$ワイド・エミッション法則とシャープ・ハーフ・エミッション・トランジションをもたらす。
局所的な数保存ブロックワーク回路では、論理電荷の拡散は$Ω(n^2)$エンコーディング時ローバウンドを強制するが、古典的成分に対して$O(n^3)$混合バウンドを証明し、ソース制限された低サポート演算子-スレッディング問題に対する残りのフルチャネル上のバウンドを減少させる。
これらの結果は、拡散を対称性に制約された量子符号化の操作限界とみなし、正確な形成時間への経路を確立する。
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