論文の概要: Preparation geometry and slow-sector routing in driven Kerr resonators: an operational spectral theory of Liouvillians

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.05046v1
• Date: Wed, 05 Aug 2026 16:57:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-06 14:48:44.017741
• Title: Preparation geometry and slow-sector routing in driven Kerr resonators: an operational spectral theory of Liouvillians
• Title（参考訳）: 誘導Kerr共振器における合成幾何学とスローセクタルーティング--Louvilliansの運用スペクトル理論
• Authors: Kilian Seibold,
• Abstract要約: 我々は、一致した左固有演算子と右固有演算子に基づく運用スペクトル理論を開発する。 ボゾン系の場合、コヒーレントな準備は、左固有作用素を位相空間励起写像に変換する。 駆動Kerr共振器では、このフレームワークはスイッチングモードを抑制する準備を識別する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Liouvillian eigenvalues determine decay rates and oscillation frequencies, but not how the corresponding modes are excited, propagated, and detected in a chosen protocol. We develop an operational spectral theory based on matched left and right eigenoperators. Left eigenoperators determine excitation by an input or source; right eigenoperators determine the propagated density deformation and readout overlap; their product is a gauge-invariant modal weight. For bosonic systems, coherent preparations turn left eigenoperators into phase-space excitation maps whose zeros identify mode-selective suppression, while right eigenoperators yield the corresponding Wigner deformations. Resolved slow subspaces define operational coordinates and, when positivity and Markov-admissibility hold, a projected routing generator. In driven Kerr resonators, the framework identifies preparations that suppress a switching mode, separates symmetry-resolved relaxation channels, and reveals bias-induced crossovers in projected multichannel routing while the coherent-preparation partition continues to deform. Preparation geometry and slow-sector propagation thus provide complementary operational information beyond Liouvillian eigenvalues alone.
• Abstract（参考訳）: リウヴィリア固有値は減衰率と振動周波数を決定するが、対応するモードがどのように励起され、伝播され、選択されたプロトコルで検出されるかは決定されない。 我々は、一致した左固有演算子と右固有演算子に基づく運用スペクトル理論を開発する。 左固有演算子は入力またはソースによって励起を決定する;右固有演算子は伝播密度の変形と読み出しの重なりを決定する;その積はゲージ不変なモーダルウェイトである。 ボゾン系では、コヒーレントな準備は左固有演算をモード選択的抑圧を識別する位相空間励起写像に変換し、右固有演算は対応するウィグナー変形を生成する。 解決された遅い部分空間は、演算座標を定義し、正の正則性とマルコフ許容性を保持するとき、投影されたルーティングジェネレータを定義する。 駆動Kerr共振器では、スイッチングモードを抑える準備を識別し、対称性分解された緩和チャネルを分離し、コヒーレント・プレパレーション分割が変形し続ける間、投影されたマルチチャネルルーティングにおいてバイアス誘起のクロスオーバーを明らかにする。 したがって、準備幾何学と遅いセクター伝播は、リウヴィリア固有値のみを超越した相補的な操作情報を与える。

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