論文の概要: The two-sided Bogoliubov inequality in von Neumann algebras conceptualizes the free energy--quantum correlations link

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07246v1
• Date: Fri, 07 Aug 2026 14:03:35 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-10 16:21:25.525063
• Title: The two-sided Bogoliubov inequality in von Neumann algebras conceptualizes the free energy--quantum correlations link
• Title（参考訳）: フォン・ノイマン代数における両側ボゴリューボフ不等式は自由エネルギー-量子相関関係を概念化する
• Abstract要約: 両側のボゴリボフ不等式は、相互作用する粒子の系を独立したサブシステムに分離するために必要な自由エネルギーの上限と下限を与える。 我々は、アーラキ・ウルマン相対エントロピーとKMS状態の非有界摂動理論の枠組みを用いて、任意のフォン・ノイマン代数に不等式を一般化する。 これらの発展は、無限次元系の絡み合いの定量化のための物理的に十分に確立された熱力学的基準をもたらす。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.7829352305480285
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: The quantum-mechanical two-sided Bogoliubov inequality provides upper and lower bounds for the free energy required to separate a system of interacting particles into independent subsystems. The bounds can be calculated straightforwardly from the ensemble average of the interface energy, bypassing the direct evaluation of the free energy. In this work, we generalize the two-sided Bogoliubov inequality to arbitrary von Neumann algebras by employing the Araki-Uhlmann relative entropy and the framework of unbounded perturbation theory of KMS states. Furthermore, we obtain variational expressions for the relative free energy that extend existing bounded-perturbation principles to the unbounded setting. Crucially, these mathematical developments yield a physically well-founded thermodynamic criterion for the quantification of entanglement in infinite-dimensional systems.
• Abstract（参考訳）: 量子力学的二面ボゴリューボフ不等式は、相互作用する粒子の系を独立したサブシステムに分離するために必要な自由エネルギーの上下境界を与える。 境界は界面エネルギーのアンサンブル平均から直接計算することができ、自由エネルギーの直接評価を回避できる。 本研究では、アーラキ・ウルマン相対エントロピーとKMS状態の非有界摂動理論の枠組みを用いて、ボゴリューボフの不等式を任意のフォン・ノイマン代数に一般化する。 さらに、既存の有界摂動原理を非有界設定に拡張する相対自由エネルギーの変分式を得る。 重要なことに、これらの数学的発展は無限次元系の絡み合いの定量化のための物理的に十分に確立された熱力学的基準をもたらす。

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