論文の概要: Playing Nonlocal Games with Little to No Shared Randomness

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.07833v1
• Date: Sat, 08 Aug 2026 00:38:27 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:36.526466
• Title: Playing Nonlocal Games with Little to No Shared Randomness
• Title（参考訳）: 共有ランダムネスの少ない非ローカルゲーム
• Abstract要約: ベル非局所性は古典的モデルでは説明できない相関関係を明らかにする。 これらの相関が, エントロピー的ベルの2部構成の限られたシナリオを生じさせることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 7.306738257366766
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Bell nonlocality reveals correlations that cannot be explained by classical models and plays a central role in quantum information theory. In this work, we investigate classical models of Bell nonlocality under restrictions on shared randomness. For bipartite scenarios with bounded shared randomness, the set of classical correlations becomes nonconvex. We characterize the correlations achievable without shared randomness through the simultaneous evaluation of multiple linear Bell functionals. We then extend our analysis to quantum networks by relaxing the standard assumption of source independence. In this setting, the feasibility constraints derived for the bipartite case can be used to certify source dependence, and we further construct nonlinear inequalities that distinguish classical models with correlated sources from correlations achievable in standard quantum networks. As an application, we show that these nonlinear network inequalities give rise to an entropic Bell inequality for bipartite scenarios with limited shared randomness.
• Abstract（参考訳）: ベル非局所性は古典的なモデルでは説明できない相関関係を明らかにし、量子情報理論において中心的な役割を果たす。 本研究では,共有乱数性制約下でのベル非局所性の古典モデルについて検討する。 有界共有ランダム性を持つ二部的シナリオの場合、古典的相関の集合は非凸となる。 複数の線形ベル関数の同時評価により,共有ランダム性のない相関性を特徴付ける。 次に、ソース独立性の標準仮定を緩和することにより、分析を量子ネットワークに拡張する。 この設定では、バイパルタイト・ケースで導かれる実現可能性制約を用いてソース依存を証明し、標準量子ネットワークで達成可能な相関関係から相関のある古典的モデルとを区別する非線形不等式を構築する。 応用として、これらの非線形ネットワークの不等式は、共有ランダム性に制限された二部類シナリオに対してエントロピー的ベル不等式をもたらすことを示す。

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