論文の概要: Online Learning of Scale Parameters in Score-Driven Filters

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09218v1
• Date: Mon, 10 Aug 2026 07:43:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.128631
• Title: Online Learning of Scale Parameters in Score-Driven Filters
• Title（参考訳）: スコア駆動フィルタにおけるスケールパラメータのオンライン学習
• Abstract要約: それぞれの許容ゲインが到達可能な次の状態と1段階の予測密度を誘導することを示す。 また,スケーリング,リンク幾何学,永続性,座標伝達速度などの役割についても検討する。 エクイティ・インデックスのボラティリティのアウト・オブ・サンプルパネルは、バウンドミラーの利得が概ね一定の利得と一致または上回っていることを示している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.254890465057467
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Score-driven filters multiply a scaled log-likelihood score by a gain that controls the update magnitude. We treat this gain as a decision variable and study its online learning. Conditional on the current state, observation, score, and scaling rule, each admissible gain induces a reachable next state and a one-step-ahead predictive density: scalar gains govern distance along a line, while diagonal gains govern coordinatewise transmission. Gain selection is therefore a conditional predictive decision problem with a Kullback-Leibler objective. For a scalar unscaled gain, the negative raw product of consecutive scores is the stochastic gradient of this loss; positive aGAS scaling only rescales the effective step. Monotone differentiable gain links induce mirror-descent geometries on bounded gain domains, while persistence yields a Bregman pull towards a reference gain. Under convexity, compactness, and regularity conditions, we establish dynamic-regret bounds for projected and discounted mirror updates relative to time-varying, current-information comparators. Simulations illustrate the roles of scaling, link geometry, persistence, and coordinatewise transmission rates. An out-of-sample panel of equity-index volatilities shows that the bounded mirror gain generally matches or outperforms a constant gain while avoiding the extreme spikes of a nominally unbounded exponential link, with the strongest improvements observed in multi-crisis markets.
• Abstract（参考訳）: スコア駆動フィルタは、更新サイズを制御するゲインによって、スケールしたログライクなスコアを乗算する。 我々はこの利益を意思決定変数として扱い、オンライン学習について研究する。 現在の状態、観測、スコア、スケーリングルールに基づいて、各許容ゲインは到達可能な次の状態と1段階の予測密度を誘導する:スカラーゲインはラインに沿って距離を制御し、対角ゲインは座標伝達を制御する。 したがって、ゲイン選択はクルバック・リーバーの目的を持つ条件付き予測決定問題である。 スカラー未スケールゲインの場合、連続スコアの負の生積はこの損失の確率勾配であり、正のaGASスケーリングは有効ステップを再スケールするのみである。 モノトーン微分利得リンクは、有界利得領域上のミラー-輝線幾何学を誘導し、永続性はブレグマンが参照利得に向かって引く。 凸性,コンパクト性,規則性条件の下では,時間変化・電流情報コンパレータに対して投影・割引されたミラー更新に対して動的回帰境界を確立する。 シミュレーションでは、スケーリング、リンク幾何学、永続性、座標伝達速度の役割が説明されている。 エクイティ・インデックスのボラティリティのアウト・オブ・サンプルパネルでは、有界ミラーゲインが、名目上は無境界の指数的リンクの極端なスパイクを回避しつつ、一般的に一定の利上げに一致または上回っていることが示されており、マルチ危機市場において最も強い改善が見られた。

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