論文の概要: Online Learning of Scale Parameters in Score-Driven Filters
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09218v2
- Date: Tue, 18 Aug 2026 07:13:27 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 15:55:59.06895
- Title: Online Learning of Scale Parameters in Score-Driven Filters
- Title(参考訳): スコア駆動フィルタにおけるスケールパラメータのオンライン学習
- Abstract要約: スコア駆動フィルタは、スケールしたログのようなスコアを、更新の規模を制御するスケールパラメータに乗じて、時間変化パラメータを更新する。
我々は、このスケールパラメータゲインを名付け、決定変数と考え、オンライン学習について研究する。
- 参考スコア(独自算出の注目度): 0.254890465057467
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Score-driven filters update a time-varying parameter by multiplying a scaled log-likelihood score by a scale parameter that controls the magnitude of the update. We name this scale parameter gain, consider it a decision variable, and study its online learning. Conditional on the current state, observation, score, and scaling rule, each admissible gain induces a reachable next state and a one-step-ahead predictive density; a scalar gain selects distance along a line, whereas a diagonal gain selects coordinatewise transmission rates and may change direction. Gain selection becomes a conditional one-step predictive decision problem with a Kullback-Leibler objective. Our central observation is that the negative product-of-scores feedback employed in accelerated score-driven recursions can be read as the stochastic gradient of this predictive loss, offering a new variational perspective. Adaptive gain learning can therefore be viewed as an online prediction problem, where the current score provides the context for predicting the next gain. Monotone differentiable gain links induce mirror-descent geometries on bounded gain domains, while persistence yields a Bregman pull towards a reference gain. Under convexity, compactness, and regularity conditions, we establish dynamic-regret bounds for projected and discounted mirror updates relative to time-varying, current-information comparators. Simulations illustrate the roles of scaling, link geometry, persistence, and coordinatewise transmission rates. An out-of-sample panel of equity-index volatilities shows that the bounded mirror gain generally matches or outperforms a constant gain, while avoiding the extreme spikes of an unbounded exponential link, with the strongest improvements observed in multi-crisis markets.
- Abstract(参考訳): スコア駆動フィルタは、スケールしたログのようなスコアを、更新の規模を制御するスケールパラメータに乗じて、時間変化パラメータを更新する。
我々は、このスケールパラメータゲインを名付け、決定変数と考え、オンライン学習について研究する。
各許容利得は、現在の状態、観測、スコア、スケーリングルールに基づいて、到達可能な次の状態と1段階の予測密度を誘導し、スカラー利得は線に沿って距離を選択し、対角利得は座標伝達率を選択し、方向を変更する。
ゲイン選択は、Kulback-Leibler目的の条件付き一段階予測決定問題となる。
我々の中心的な観察は、スコア駆動再帰の加速に使用される負の積積フィードバックは、この予測損失の確率的勾配として読み取ることができ、新しい変分的視点を提供することである。
したがって、適応的な利得学習は、現在のスコアが次の利得を予測するコンテキストを提供するオンライン予測問題とみなすことができる。
モノトーン微分利得リンクは、有界利得領域上のミラー-輝線幾何学を誘導し、永続性はブレグマンが参照利得に向かって引く。
凸性,コンパクト性,規則性条件の下では,時間変化・電流情報コンパレータに対して投影・割引されたミラー更新に対して動的回帰境界を確立する。
シミュレーションでは、スケーリング、リンク幾何学、永続性、座標伝達速度の役割が説明されている。
エクイティ・インデックスのボラティリティのアウト・オブ・サンプルパネルは、バウンドミラーの利得が一般的に一定の利得と一致または上回っていることを示し、また、非バウンド指数リンクの極端なスパイクを回避し、マルチ危機市場で最も強い改善が見られた。
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