論文の概要: Decoupling 2D translation-invariant topological CSS codes

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.09915v1
• Date: Mon, 10 Aug 2026 17:56:05 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-11 19:16:37.422971
• Title: Decoupling 2D translation-invariant topological CSS codes
• Title（参考訳）: 2次元翻訳不変トポロジカルCSSコードのデカップリング
• Abstract要約: 量子ビット上の2次元の変換不変な位相CSS符号は、粗粒化後の局所的にトーリック符号のスタックと等価であることが知られている。 そのような障害は発生しない: 極大のon-reserving Superlatticeに渡された後、すべてのコードは、局所的なユニタリ結合をトーリックコードと製品状態に分解することを認めます。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 8.402645985269414
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Two-dimensional translation-invariant topological CSS codes on qubits are known to be locally equivalent, after coarse-graining, to stacks of toric codes. However, existing constructions generally break more translation symmetry than is required to remove anyon-permuting translations, leaving open whether any further obstruction exists. We prove that no such obstruction occurs: after passing to the maximal anyon-preserving superlattice, every such code admits a local unitary decoupling into toric codes and product states. We further provide an efficient algorithm for explicitly constructing the decoupling map, together with bounds on the required supercell size and operator spreading. The decoupling requires no additional ancillas in generic cases and extends to finite systems with suitable boundary conditions.
• Abstract（参考訳）: 量子ビット上の2次元の変換不変な位相CSS符号は、粗粒化後の局所的にトーリック符号のスタックと等価であることが知られている。 しかし、既存の構造は、通常、いかなる翻訳も削除する必要以上に多くの翻訳対称性を破り、さらなる妨害が存在するかどうかを問わないままである。 そのような障害は発生しない: 極大のon-reserving Superlatticeに渡された後、すべてのコードは、局所的なユニタリ結合をトーリックコードと製品状態に分解することを認めます。 さらに、デカップリングマップを明示的に構築する効率的なアルゴリズムと、必要となるスーパーセルサイズと演算子拡散のバウンダリを提供する。 疎結合は、一般的なケースでは追加のアンシラを必要としず、適切な境界条件を持つ有限系にまで拡張する。

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