論文の概要: No Strings Attached: Boundaries and Defects in the Cubic Code

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2308.00138v1
• Date: Mon, 31 Jul 2023 20:12:09 GMT
• ステータス: 処理完了
• システム内更新日: 2023-08-02 16:19:10.619350
• Title: No Strings Attached: Boundaries and Defects in the Cubic Code
• Title（参考訳）: 文字列が付かない:立方体のコードの境界と欠陥
• Authors: Cory T. Aitchison, Daniel Bulmash, Arpit Dua, Andrew C. Doherty, Dominic J. Williamson
• Abstract要約: ハーの立方体符号はタイプIIフラクトントポロジカルオーダーである。 我々は立方体コードを開境界条件と結晶格子欠陥を持つシステムに拡張する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Haah's cubic code is the prototypical type-II fracton topological order. It instantiates the no string-like operator property that underlies the favorable scaling of its code distance and logical energy barrier. Previously, the cubic code was only explored in translation-invariant systems on infinite and periodic lattices. In these settings, the code distance scales superlinearly with the linear system size, while the number of logical qubits within the degenerate ground space exhibits a complicated functional dependence that undergoes large fluctuations within a linear envelope. Here, we extend the cubic code to systems with open boundary conditions and crystal lattice defects. We characterize the condensation of topological excitations in the vicinity of these boundaries and defects, finding that their inclusion can introduce local string-like operators and enhance the mobility of otherwise fractonic excitations. Despite this, we use these boundaries and defects to define new encodings where the number of logical qubits scales linearly without fluctuations, and the code distance scales superlinearly, with the linear system size. These include a subsystem encoding with open boundary conditions and a subspace encoding using lattice defects.
• Abstract（参考訳）: ハーアの立方体コードは、type-ii fracton topological orderである。 コード距離と論理エネルギー障壁の好適なスケーリングの基盤となる、no string-like operatorプロパティをインスタンス化する。 以前は、立方体符号は無限および周期格子上の変換不変系でのみ探索された。 これらの設定では、コード距離は線形システムサイズと超直線的にスケールする一方、縮退した基底空間内の論理量子ビットの数は、線形エンベロープ内で大きな変動を起こす複雑な機能依存を示す。 ここでは、立方体コードを開境界条件と結晶格子欠陥を持つシステムに拡張する。 これらの境界と欠陥の近傍におけるトポロジカル励起の凝縮を特徴とし、それらの包含が局所弦型作用素を導入し、それ以外のフラクトロニック励起の移動性を高めることを発見した。 それにもかかわらず、これらの境界と欠陥を用いて、論理量子ビットの数がゆらぎなく線形にスケールし、符号距離が線形なシステムサイズでスーパーリニアにスケールする新しいエンコーディングを定義する。 これには、開境界条件を持つサブシステムと格子欠陥を用いたサブスペースエンコーディングが含まれる。

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