論文の概要: Williamson majorization theory of fermionic non-Gaussianity

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10140v2
• Date: Mon, 17 Aug 2026 18:31:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-19 15:55:59.070196
• Title: Williamson majorization theory of fermionic non-Gaussianity
• Title（参考訳）: フェルミオン非ガウス性に関するウィリアムソン偏化理論
• Abstract要約: 我々はフェルミオン非ガウス性に対する対応する偏化則を確立する。 我々は計算可能な非ガウス性量子化器をフェルミオン非ガウス性のための強いモノトンに変換する。 すべての関連する量は2点のMajoranaコヒーレンサからアクセス可能である。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Pure-state entanglement rests on a single algebraic backbone: majorization of the Schmidt spectrum governs state conversion under local operations and classical communication, and constrains entanglement monotones. Here we establish a corresponding majorization law for fermionic non-Gaussianity, the resource that elevates free fermions to universal quantum computation. Under any fermionic Gaussian protocol with pure state outcomes, the Williamson spectrum of a pure state's Majorana covariance matrix is weakly majorized by its ensemble average. This spectral law mirrors that of entanglement theory. It turns computable non-Gaussianity quantifiers such as fermionic antiflatness and occupation entropies into strong monotones for fermionic non-Gaussianity, and delivers necessary conditions and converse bounds on state conversion under Gaussian protocols. When fermion parity is conserved, no catalyst can remove a majorization obstruction---unless it carries parity coherence---and asymptotic interconversion is irreversible already for pure states. All relevant quantities are accessible from two-point Majorana correlators, turning the theory developed here into experimentally observable properties of quantum matter, testable on present-day quantum devices.
• Abstract（参考訳）: シュミットスペクトルの偏極化は局所的な演算と古典的な通信の下で状態変換を制御し、束縛単調を制約する。 ここでは、自由フェルミオンを普遍量子計算に高める資源であるフェルミオン非ガウス性に対する対応する偏化法則を確立する。 純粋な状態結果を持つ任意のフェルミオンガウスプロトコルの下では、純状態のマヨラナ共分散行列のウィリアムソンスペクトルはアンサンブル平均によって弱大化される。 このスペクトル法則は絡み合い理論を反映している。 フェルミオン性不均一性や占有エントロピーなどの計算可能な非ガウス性量子化器を強モノトンに変換してフェルミオン性非ガウス性を示し、ガウス的プロトコルの下で必要な条件と状態変換の逆境界を与える。 フェルミオンパリティが保存されている場合、パーミオンがパリティコヒーレンスを持ちていなければ、触媒は偏極閉塞を除去できない。 関連する全ての量は2点のマヨラナ相関器からアクセス可能であり、ここで開発された理論を量子物質の実験的に観測可能な性質に転換し、現在の量子デバイスで検証可能である。

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