論文の概要: Quantum Computational Resources and Conformal Field Theory: Unifying Spins, Bosons, and Fermions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2607.05343v1
• Date: Mon, 06 Jul 2026 17:24:20 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-07-07 22:26:30.252887
• Title: Quantum Computational Resources and Conformal Field Theory: Unifying Spins, Bosons, and Fermions
• Title（参考訳）: 量子計算資源と等角場理論:スピン、ボソン、フェルミオンの統一
• Abstract要約: 非ガウス性はバルク誘起境界再正規化群フローを通して境界相転移を駆動できることを示す。 友長・ラッティンガー液体によって記述された相互作用するスピンレスフェルミオンにおける非ガウス性に関する詳細なCFT解析について述べる。 これらの結果は、スピン、ボソン、フェルミオンにまたがる多体魔法の統一場理論的理解を提供する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Characterizing a quantum state through the lens of quantum resources provides an information-theoretic perspective on many-body systems. While quantum entanglement serves as the paradigmatic example of a quantum resource, recent studies have shown that quantum magic, a resource for universal quantum computation, can capture aspects of many-body states complementary to those described by entanglement. For instance, in spin systems, conformal field theory (CFT) analysis of the stabilizer Rényi entropy has revealed universal features of nonstabilizerness that are qualitatively distinct from entanglement. In bosonic and fermionic systems, however, a comparable formulation for their computational resource, non-Gaussianity, has yet to be established. In this work, we introduce a unified measure, the magic Rényi entropy (MRE), to quantify computational resources in spins, bosons, and fermions on an equal footing. This allows us to reveal common universal aspects of nonstabilizerness and non-Gaussianity in critical many-body states. In particular, our CFT analysis shows that the universal contribution to the MRE appears as the size-independent term determined by the Affleck-Ludwig boundary entropy. We find that non-Gaussianity can continuously renormalize this universal contribution or drive a boundary phase transition through bulk-induced boundary renormalization-group flows. As a concrete demonstration, we present a detailed CFT analysis of non-Gaussianity in interacting spinless fermions described by the Tomonaga-Luttinger liquid, showing boundary transitions at the Luttinger parameters $K=1/3$ and $K=3$. We perform numerical calculations that confirm our field-theoretical predictions. These results provide a unified field-theoretical understanding of many-body magic across spins, bosons, and fermions.
• Abstract（参考訳）: 量子資源のレンズによる量子状態のキャラクタリゼーションは、多体系の情報理論的な視点を提供する。 量子絡み合いは量子資源のパラダイム的な例であるが、最近の研究では、普遍的な量子計算のリソースである量子魔法が、絡み合いによって説明される多くの身体状態の側面を捉えることができることが示されている。 例えばスピン系では、安定体 Rényi エントロピーの共形場理論 (CFT) 解析により、非不安定性の普遍的な特徴が、絡み合いとは質的に異なる。 しかし、ボソニック系やフェルミオン系では、その計算資源である非ガウス性に匹敵する定式化がまだ確立されていない。 本研究では,スピン,ボソン,フェルミオンの計算資源の定量化を目的とした統一測度,マジックレニイエントロピー(MRE)を導入する。 これにより、臨界多体状態における非不安定性と非ガウス性に関する共通の普遍的側面を明らかにすることができる。 特に、我々のCFT分析は、MREに対する普遍的な寄与が、Affleck-Ludwig境界エントロピーによって決定される大きさに依存しない用語として現れることを示している。 非ガウス性は、この普遍的寄与を継続的に再正規化したり、バルク誘起境界再正規化群フローを通して境界相転移を駆動することができる。 具体的実演として,友長・ルッティンガー液体によるスピンレスフェルミオンの相互作用における非ガウス性に関する詳細なCFT解析を行い,ルッティンガーパラメータ$K=1/3$および$K=3$における境界遷移を示す。 我々は場の理論的予測を確認する数値計算を行う。 これらの結果は、スピン、ボソン、フェルミオンにまたがる多体魔法の統一場理論的理解を提供する。

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