論文の概要: Analytical Theory for Anomalous Diffusion in the Anderson Model with Heavy Tails

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.10868v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 12:44:06 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-12 19:14:46.04165
• Title: Analytical Theory for Anomalous Diffusion in the Anderson Model with Heavy Tails
• Title（参考訳）: 重り付きアンダーソンモデルにおける異常拡散の解析理論
• Abstract要約: 我々は、重尾ホッピング振幅を持つ非相互作用アンダーソンモデルにおける異常輸送の解析理論を開発する。 ホッピング振幅の分布は、半拡散的な有効指数を持つ拡張中間時間状態をもたらす。 以上の結果から, 稀なホッピング法だけでは, 頑健な輸送異常に対する顕微鏡的な単一粒子機構が期待できることがわかった。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We develop an analytical theory of anomalous transport in a noninteracting Anderson model with heavy-tailed hopping amplitudes. The broad distribution of hopping amplitudes gives rise to an extended intermediate-time regime with a subdiffusive effective exponent, despite the absence of interactions or genuine many-body effects. By solving the transport equations analytically, we derive the time dependence of the mean-square displacement and identify a continuous crossover from an intermediate anomalous regime to asymptotically diffusive transport. As the localization transition is approached, the spatial extent of the subdiffusive window diverges parametrically, while the crossover to conventional diffusion remains finite in units of $Γ_0^{-1}$. This produces an increasingly broad anomalous transport regime in space that can closely resemble Griffiths-type transport observed near the many-body localization transition. Our results demonstrate that rare hopping processes alone provide a microscopic single-particle mechanism for robust transport anomalies, establishing an analytical benchmark for distinguishing interaction-induced effects from disorder-driven dynamics.
• Abstract（参考訳）: 我々は、重尾ホッピング振幅を持つ非相互作用アンダーソンモデルにおける異常輸送の解析理論を開発する。 ホッピング振幅の広範囲分布は、相互作用の欠如や真の多体効果にもかかわらず、半拡散的な有効指数を持つ拡張中間時間状態をもたらす。 輸送方程式を解析的に解くことにより、平均二乗変位の時間依存性を導出し、中間異常な状態から漸近的に拡散する輸送への連続的な交叉を同定する。 局所化遷移が近づくにつれて、部分拡散窓の空間範囲はパラメトリックに分岐し、一方、従来の拡散への交差は、$=0^{-1}$の単位において有限である。 これにより、多体局在転移の近傍で観測されるグリフィス型輸送とよく似た宇宙における異常輸送機構がますます広まっていく。 以上の結果から, 稀なホッピングプロセスだけでは, 堅牢な輸送異常に対する顕微鏡的な単一粒子機構が得られ, 相互作用誘起効果と障害駆動力学の区別のための解析的ベンチマークが確立された。

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