論文の概要: Spectral graph clustering with inhomogeneous latent geometry

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.11321v1
• Date: Tue, 11 Aug 2026 18:15:38 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-13 19:07:54.330755
• Title: Spectral graph clustering with inhomogeneous latent geometry
• Title（参考訳）: 不均一潜在幾何学を用いたスペクトルグラフクラスタリング
• Abstract要約: 本研究では,情報的固有値の近似局在化のみを必要とする密度に基づくスペクトルクラスタリングアルゴリズムを開発した。 情報的固有値の位置に関する理論的予測は実世界の実験における観測と明確に一致している。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 42.02177719060884
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: We study spectral clustering in the presence of a confounding latent geometry. The leading eigenvectors may then be dominated by the latent geometry rather than by the communities. Nevertheless, we show in a block latent-space model that communities can be recovered from eigenvectors deeper in the spectrum. We analyze the spectral properties of the adjacency matrix through a limiting integral operator and use its structure to develop DBSPEC, a density-based spectral clustering algorithm that requires only approximate localization of the informative eigenvalue and is robust to poor eigenvalue separation. Crucially, this approach handles general latent geometries, overcoming restrictions to homogeneous toroidal models in prior works. Our theoretical predictions for the location of the informative eigenvalue notably align with observations in real-world experiments.
• Abstract（参考訳）: 共起潜時幾何学の存在下でのスペクトルクラスタリングについて検討する。 主要な固有ベクトルは、コミュニティではなく潜在幾何学によって支配される。 それにもかかわらず、スペクトルの深い固有ベクトルからコミュニティを復元できるブロック潜在空間モデルを示す。 我々は、制限積分演算子を用いて隣接行列のスペクトル特性を解析し、その構造を用いて密度に基づくスペクトルクラスタリングアルゴリズムDBSPECを開発する。 重要なことに、このアプローチは一般的な潜在幾何学を扱い、以前の研究における等質トロイダルモデルに対する制限を克服する。 情報的固有値の位置に関する理論的予測は実世界の実験における観測と明確に一致している。

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