論文の概要: Structure-preserving uncertainty quantification for GENERIC dynamics

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.12624v1
• Date: Wed, 12 Aug 2026 22:12:19 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.335918
• Title: Structure-preserving uncertainty quantification for GENERIC dynamics
• Title（参考訳）: ジェネリックダイナミクスのための構造保存不確実性定量化
• Abstract要約: 構造制約機械学習のための構造保存型エピステミックニューラルネットワーク(S-PENN)を提案する。 S-PENNは、制約されたコンポーネントに軽量なエピネットをアタッチすることで、事前訓練されたモデルの構造的制約を保存する。 本研究では,S-PENNが熱力学的に一貫した実現と,計算コストを深いアンサンブルに比べて約1～3桁削減できることを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Structure-preserving machine learning embeds physical structure directly into model architectures, yet uncertainty quantification (UQ) for such hard-constrained models remains limited because standard UQ methods may violate the encoded admissibility conditions, require architectural modifications, or impose substantial computational costs. In this work, we propose Structure-Preserving Epistemic Neural Networks (S-PENNs), a general framework for UQ in scientific machine learning models with hard architectural constraints, and instantiate it for GENERIC (General Equation for Non-Equilibrium Reversible-Irreversible Coupling) dynamics. S-PENNs preserve the structural constraints of a pretrained model by attaching lightweight epinets to its constrained components, ensuring that every sampled realization remains physically admissible by construction. When applied to GENERIC dynamics, such a proposed framework yields thermodynamically consistent rollouts that preserve the first and second laws. Furthermore, we combine S-PENNs with split conformal prediction as a post-hoc calibration method to produce prediction intervals with finite-sample marginal coverage guarantees. We validate S-PENNs on three numerical examples: a harmonic oscillator coupled to a heat bath and an idealized chemical motor, both governed by ODEs, and a one-dimensional viscoplastic model governed by PDEs. Across all three examples, S-PENNs produce thermodynamically consistent stochastic realizations and well-calibrated prediction intervals while reducing the computational cost by about one to three orders of magnitude compared to deep ensembles. Although the present study focuses on GENERIC dynamics, S-PENNs can be extended more broadly to scientific machine learning models in computational mechanics with either hard or soft constraints.
• Abstract（参考訳）: 構造保存機械学習は、物理構造を直接モデルアーキテクチャに組み込むが、標準的なUQ手法が符号化された許容条件に違反したり、アーキテクチャの変更を必要としたり、相当な計算コストを課す可能性があるため、そのような制約のあるモデルに対する不確実性定量化(UQ)は依然として限られている。 本研究では, 構造保存型認識ニューラルネットワーク(S-PENN)を提案する。これは, アーキテクチャ制約のある科学機械学習モデルにおけるUQの一般的なフレームワークであり, GENERIC(General Equation for Non-Equilibrium Reversible-Irreversible Coupling)のダイナミックスに対してインスタンス化する。 S-PENNは、制約されたコンポーネントに軽量なエピネットを付加することで、事前訓練されたモデルの構造的制約を保ち、すべてのサンプル実現が建設によって物理的に許容されることを保証する。 ジェネリック力学に適用すると、そのようなフレームワークは第1法則と第2法則を保存する熱力学的に一貫したロールアウトをもたらす。 さらに,S-PENNと分割共形予測をポストホックキャリブレーション法と組み合わせて,有限サンプル境界被覆保証付き予測区間を生成する。 我々はS-PENNを3つの数値例で検証した。熱風呂と理想化化学モータに結合した高調波発振器とPDEが支配する1次元粘塑性モデルである。 これら3つの例の中で、S-PENNは熱力学的に一貫した確率的実現とよく校正された予測間隔を生成し、計算コストを深いアンサンブルに比べて約1～3桁削減する。 本研究はジェネリックダイナミクスに焦点をあてるが、S-PENNはハードあるいはソフトな制約のある計算力学の科学機械学習モデルにもっと広く拡張することができる。

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