論文の概要: Foundations of MT-PDCL: Measure-Theoretic Probabilistic Definite Clause Logic

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13018v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 09:43:33 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.46539
• Title: Foundations of MT-PDCL: Measure-Theoretic Probabilistic Definite Clause Logic
• Title（参考訳）: MT-PDCLの基礎:理論論的確率論的定値論理
• Abstract要約: 本稿では,測度論的確率的定値論理を導入する。 これは有界指数領域上の変数を定義することによって有限領域の制限を取り除く。 連続分布の積分と正確な連続観測の評価を統一する。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Standard probabilistic logic programming frameworks typically rely on grounding logic programs into discrete propositional representations. This operational requirement restricts exact inference to finite domains and discrete probability distributions. In this paper, we introduce Measure-Theoretic Probabilistic Definite Clause Logic (MT-PDCL), a generalized foundational framework that eliminates this finite-domain restriction. By explicitly defining stochastic variables over bounded index domains and equipping the interpretation space with standard Borel $σ$-algebras, MT-PDCL allows logical variables to operate natively over continuous measurable spaces. Building on Continuous Distribution Semantics, MT-PDCL models probabilistic rules as mutually independent causal events. However, rather than aggregating these derivations via finite boolean circuits, declarative entailment is formally defined through exact Lebesgue integration over the continuous measure space. We introduce a continuous immediate consequence operator that unifies the integration of continuous prior distributions with the evaluation of exact continuous observations. We demonstrate that this approach replaces the combinatorial bottleneck of discrete grounding with exact, algebraic, and structurally differentiable inference. While this transition trades discrete combinatorics for the geometric curse of dimensionality, it achieves the expressive power of continuous probabilistic models while preserving the pure declarative syntax of definite clause logic.
• Abstract（参考訳）: 標準的な確率論的論理プログラミングフレームワークは通常、論理プログラムを離散命題表現に基礎づけることに依存している。 この操作要件は、有限領域と離散確率分布に対する正確な推論を制限する。 本稿では,この有限領域制限を排除した一般化基盤フレームワークMT-PDCLについて述べる。 有界指数領域上の確率変数を明示的に定義し、標準的なボレル$σ$-代数と解釈空間を装備することにより、MT-PDCLは論理変数を連続可測空間上でネイティブに操作することができる。 MT-PDCLは、連続分布セマンティックスに基づいて構築され、相互独立因果イベントとして確率論的ルールをモデル化する。 しかし、これらの導出を有限ブール回路で集約するのではなく、宣言的包含は連続測度空間上の正確なルベーグ積分によって正式に定義される。 本稿では、連続的な先行分布の積分と正確な連続観測結果の評価を統一する連続即時帰結演算子を提案する。 このアプローチは、離散基底の組合せ的ボトルネックを、正確で代数的で構造的に異なる推論に置き換えることを示した。 この遷移は、次元の幾何学的呪いのために離散コンビネータ学を交換するが、定節論理の純粋宣言的構文を保ちながら連続確率モデルの表現力を達成する。

関連論文リスト

• The Hyperspherical Geometry of CLIP Latent Space: A Semantic Mixture Model [73.29820477295043]
  Contrastive Language-Image Pretraining (CLIP) 表現は、コサイン類似性によって支配されるセマンティック埋め込み空間を形成する。 本稿では,MovMF(MovMF)分布の混合に基づくCLIP潜伏空間の原理密度モデルを提案する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-07-15T10:05:53Z)
• Dimension-Free Convergence of Discrete Diffusion Models: Adjoint Equations Induce the Right Space [6.449788692916656]
  我々は、任意の積分確率計量において次元自由収束を保証する統一随伴方程式ベースのフレームワークを開発する。 私たちの境界は初めて$S$が完全に自由となり、マスク付きおよび均一な前もって適用されます。 そこで,本研究の枠組みは先行分析から脱却し,パススペースKLと既存のTVベースアプローチの欠点を回避する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-05-17T03:00:23Z)
• State Algebra for Probabilistic Logic [0.0]
  本稿では,確率的状態代数を決定論的命題論理の拡張として提示する。 エネルギーポテンシャルとして解釈された実数値座標に論理状態をマッピングすることにより、エネルギーベースモデルを定義する。 この代数は形式的なギブス分布を構成し、記号的制約と統計的推論の間の厳密な数学的リンクを提供する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2026-03-13T20:28:45Z)
• Foundations of Diffusion Models in General State Spaces: A Self-Contained Introduction [54.95522167029998]
  この記事は、一般状態空間上の拡散に関する自己完結プライマーである。 我々は、その連続時間限界とともに離散時間ビュー(マルコフカーネルを経由し、逆ダイナミクスを学習する)を開発する。 一般的な変量処理は、標準の訓練損失を支えるELBOをもたらす。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-04T18:55:36Z)
• How to Tame Your LLM: Semantic Collapse in Continuous Systems [0.0]
  連続状態機械 (Continuous State Machines, CSM) として形式化することで, 大規模言語モデルに対する意味力学の理論を開発する。 意味的特徴論的定理(SCT)の証明 我々は、SCTをドリフトカーネルや断熱的な設定に拡張し、徐々にコンパクト性、スペクトルコヒーレンス、盆地構造を保っていることを示す。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-12-04T11:33:02Z)
• A Foundational Theory of Quantitative Abstraction: Adjunctions, Duality, and Logic for Probabilistic Systems [2.362412515574206]
  大規模あるいは連続的な状態空間は、正確に解析しやすくし、原理化された量的抽象を要求する。 この研究は、圏論、コレージュブラ、量論理、最適輸送を統合することで、そのような抽象の統一理論を発展させる。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-10-22T10:16:24Z)
• Integrating Belief Domains into Probabilistic Logic Programs [0.0509780930114934]
  本稿では,分散セマンティックスを拡張した区間型容量論理プログラムを提案する。 これは、実用アプリケーションで実現可能な新しいフレームワークの特性を記述している。
  論文  参考訳（メタデータ） (2025-07-23T07:52:09Z)
• Convergence of Score-Based Discrete Diffusion Models: A Discrete-Time Analysis [56.442307356162864]
  連続時間マルコフ連鎖(CTMC)に基づくスコアベース離散拡散モデルの理論的側面について検討する。 本稿では,事前定義された時間点におけるスコア推定値を利用する離散時間サンプリングアルゴリズムを一般状態空間$[S]d$に導入する。 我々の収束解析はジルサノフ法を用いて離散スコア関数の重要な性質を確立する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2024-10-03T09:07:13Z)
• Logical Credal Networks [87.25387518070411]
  本稿では,論理と確率を組み合わせた先行モデルの多くを一般化した表現的確率論的論理である論理的クレダルネットワークを紹介する。 本稿では,不確実性のあるマスターミンドゲームを解くこと,クレジットカード詐欺を検出することを含む,最大後部推論タスクの性能について検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-09-25T00:00:47Z)
• An asymptotic analysis of probabilistic logic programming with implications for expressing projective families of distributions [0.0]
  分布意味論に基づく全ての確率論理プログラムは確率論理プログラムと関係論的に等価であることを示す。 範囲制限論理プログラムは、量子化子フリーな理論に対応し、量子化子結果が有用である。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-02-17T14:07:16Z)
• The Connection between Discrete- and Continuous-Time Descriptions of Gaussian Continuous Processes [60.35125735474386]
  我々は、一貫した推定子をもたらす離散化が粗粒化下での不変性を持つことを示す。 この結果は、導関数再構成のための微分スキームと局所時間推論アプローチの組み合わせが、2次または高次微分方程式の時系列解析に役立たない理由を説明する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2021-01-16T17:11:02Z)
• Tractable Inference in Credal Sentential Decision Diagrams [116.6516175350871]
  確率感性決定図は、解離ゲートの入力が確率値によってアノテートされる論理回路である。 我々は、局所確率を質量関数のクレーダル集合に置き換えることができる確率の一般化である、クレーダル感性決定図を開発する。 まず,ノイズの多い7セグメント表示画像に基づく簡単なアプリケーションについて検討する。
  論文  参考訳（メタデータ） (2020-08-19T16:04:34Z)

関連論文リストは本サイト内にある論文のタイトル・アブストラクトから自動的に作成しています。

指定された論文の情報です。
本サイトの運営者は本サイト（すべての情報・翻訳含む）の品質を保証せず、本サイト（すべての情報・翻訳含む）を使用して発生したあらゆる結果について一切の責任を負いません。