論文の概要: Learning Discrete Decisions for MIPs with Constraint-Aware Diffusion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.13079v1
• Date: Thu, 13 Aug 2026 10:46:18 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-14 18:29:38.48059
• Title: Learning Discrete Decisions for MIPs with Constraint-Aware Diffusion
• Title（参考訳）: 制約付き拡散を用いたMIPの離散決定の学習
• Authors: Vincenzo Di Vito, Mehdi Taghizadeh, Deepjyoti Deka, Kaarthik Sundar, Ferdinando Fioretto,
• Abstract要約: 本稿では,混合整数最適化問題の事例を大まかに解くための,学習に基づく新しい手法を提案する。 提案手法は,混合整数最適化問題の離散成分を学習するグラフベース生成拡散モデルに依存する。 Constrained Graph Diffusion (CGD) という名前のフレームワークは問題に依存しず、様々な混合整数最適化問題に対応できる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 40.25954048196068
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-sa/4.0/
• Abstract: This paper proposes a novel learning-based approach to approximately solve instances of mixed-integer optimization problems. These problems are computationally challenging, as they require jointly determining discrete and continuous decisions while satisfying complex combinatorial constraints. The proposed method relies on a graph-based generative diffusion model that learns the discrete component of mixed-integer optimization problems while integrating a training-free feasibility projection operator directly into the reverse diffusion process to steer intermediate samples toward the feasible set throughout generation. Once the discrete decisions are generated, the remaining optimization reduces to a continuous problem that can be solved efficiently (relative to the original problem) using existing numerical methods. The resulting framework named Constrained Graph Diffusion (CGD), is problem-agnostic and can accommodate a broad class of mixed-integer optimization problems through suitable projection operators. We evaluate CGD on optimal transmission switching for ACOPF and discrete portfolio optimization, demonstrating substantial improvements in feasibility and solution quality over learning-based baselines while achieving speedups of up to $425\times$ over state-of-the-art numerical solvers for MINLPs.
• Abstract（参考訳）: 本稿では,混合整数最適化問題の大まかな解法を学習ベースで提案する。 これらの問題は、複雑な組合せの制約を満たす一方で、離散的かつ連続的な決定を共同で決定する必要があるため、計算的に困難である。 提案手法は, 混合整数最適化問題の離散成分を学習するグラフベース生成拡散モデルを用いて, 逆拡散過程にトレーニング不要な可視射影演算子を直接統合し, 中間試料を生成全体に向けて操る。 決定的な決定が生成されると、残りの最適化は、既存の数値法を用いて効率よく(元の問題に関連して)解決できる連続的な問題に還元される。 Constrained Graph Diffusion (CGD) という名前のフレームワークは問題に依存しず、適切なプロジェクション演算子を通して様々な混合整数最適化問題に対応できる。 我々は,ACOPFの最適伝送スイッチングと離散ポートフォリオ最適化をCGDで評価し,学習ベースラインよりも実現可能性とソリューション品質が大幅に向上し,MINLPの最先端数値解よりも最大425\times$の高速化を実現した。

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