論文の概要: Linearised quantum signal processing

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.14387v1
• Date: Fri, 14 Aug 2026 15:29:37 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-17 20:14:29.420033
• Title: Linearised quantum signal processing
• Title（参考訳）: 線形量子信号処理
• Abstract要約: 我々は、UHETを一般化QSP(GQSP)の(ランダム化)線形化と解釈できることを示す。 ハミルトンのブロックに符号化された任意の行列$A$の特異値の効率的な変換を可能にする(ハミルトニアン系) QSVT の線型化変種を導入する。 我々のアルゴリズムは、その起源で$f$が消える唯一の条件を必要とする。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Quantum functional programming has been developed through two distinct paradigms in the last few years: Quantum Signal Processing (QSP)-based methods, including the Quantum Singular Value Transformation (QSVT), and methods based on higher-order quantum transformations, such as the Universal Hamiltonian Eigenvalue Transformation (UHET). While UHET performs functional transformations of Hamiltonian dynamics, its relationship to QSP-based techniques has remained unclear despite evident structural similarities. In this work, we resolve this gap by establishing a connection between UHET and QSP-based frameworks; specifically, we show that UHET can be interpreted as a (randomised) linearisation of Generalised QSP (GQSP). Building on this result, we introduce a linearised variant of (Hamiltonian-based) QSVT, which we call Universal Hamiltonian Singular Value Transformation (UHSVT), that enables the efficient transformation of the singular values of any arbitrary matrix $A$ encoded in a block of a Hamiltonian, whose dynamics is accessible as a black box, by any sufficiently differentiable complex-valued function $f$. Our algorithm requires the sole condition that $f$ vanishes at the origin, in contrast to previous QSVT-based approaches that assumed either a lower bound on the singular values of $A$ or the ability to perform $X$-rotation gates on the induced two-dimensional 'qubitised' subspace.
• Abstract（参考訳）: 量子関数プログラミングは、量子特異値変換(QSVT)を含む量子信号処理(QSP)ベースの方法と、Universal Hamiltonian Eigenvalue Transformation(UHET)のような高階量子変換に基づく方法の2つの異なるパラダイムを通じて開発されている。 UHETはハミルトン力学の関数変換を行うが、QSPに基づく手法との関係は明らかな構造的類似性にもかかわらず不明である。 本稿では、UHETとQSPベースのフレームワークの接続を確立することにより、このギャップを解消する。 この結果に基づいて、任意の任意の行列の特異値の効率的な変換を可能にするUniversal Hamiltonian Singular Value Transformation (UHSVT) と呼ばれる(Hamiltonian-based) QSVTの線形化変種を導入する。 従来のQSVTベースのアプローチでは、$A$の特異値に対する下界と、誘導された2次元の「量子化」部分空間上で$X$回転ゲートを実行する能力のいずれかを仮定していた。

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