論文の概要: Tensor--Action Ko--Lee Cryptography: A Framework and Structural Cryptanalysis of Commuting Subgroup Constructions

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.15030v1
• Date: Sat, 15 Aug 2026 04:32:02 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-18 19:59:03.166981
• Title: Tensor--Action Ko--Lee Cryptography: A Framework and Structural Cryptanalysis of Commuting Subgroup Constructions
• Title（参考訳）: Tensor--Action Ko-Lee Cryptography:A Framework and Structure Cryptanalysis of Commuting Subgroup Constructions
• Abstract要約: 我々は、立方体テンソルアクションから公開鍵暗号のためのKo-Leeスタイルのフレームワークを定式化する。 このフレームワークは、可換行列部分群が公開有限生成集合によって与えられるとき、一般には安全でないことを示す。 このコントリビューションは、暗号解析と共にフレームワークの提案であり、セキュアな公開鍵暗号スキームを提供していない。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.793124350155299
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: Tensor isomorphism has been studied as an algebraic problem relevant to post-quantum cryptography, while its use in public-key encryption remains open. In this paper, we formulate a Ko--Lee-style framework for public-key encryption from cubic tensor actions and prove its formal correctness. We then show that the framework is generically insecure when the commuting matrix subgroups are given by public finite generating sets. Viewing a cubic tensor as a vector in a $d^3$-dimensional space, a linear decomposition attack recovers the shared tensor from the public transcript in polynomial time without recovering either secret action. We also cryptanalyze three natural commuting-subgroup constructions---field-extension, block-diagonal, and tensor-product constructions---and give toy-scale experiments illustrating their specific structural leakage. Finally, we examine the lower-dimensional leakage caused by scaled-block structure. The contribution is therefore a framework proposal together with its cryptanalysis; it does not provide a secure public-key encryption scheme.
• Abstract（参考訳）: テンソル同型は、量子後暗号に関連する代数的問題として研究されてきたが、公開鍵暗号における使用は未解決のままである。 本稿では,立方体テンソルアクションから公開鍵暗号のためのKo-Leeスタイルのフレームワークを定式化し,その形式的正当性を証明する。 次に、可換行列部分群が公開有限生成集合によって与えられるとき、このフレームワークは一般の安全でないことを示す。 立方体テンソルを$d^3$-次元空間のベクトルとして見ると、線形分解攻撃は、秘密作用を回復することなく、多項式時間で公開転写物から共有テンソルを復元する。 また, 自然通勤・亜群構造 - フィールド伸長, ブロック対角, テンソル積構造 - を解読し, 具体的構造漏れを具現化した玩具模型実験を行う。 最後に,スケールブロック構造による低次元リークについて検討する。 このコントリビューションは、暗号解析と共にフレームワークの提案であり、セキュアな公開鍵暗号スキームを提供していない。

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