Fugu-MT 論文翻訳(概要): Dynamical spectral functions from bitstring-sampled quantum subspaces: entanglement, not one-body magic, tracks the sampling cost

論文の概要: Dynamical spectral functions from bitstring-sampled quantum subspaces: entanglement, not one-body magic, tracks the sampling cost

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.16436v2
Date: Sat, 22 Aug 2026 18:12:46 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-08-25 18:24:36.879223
Title: Dynamical spectral functions from bitstring-sampled quantum subspaces: entanglement, not one-body magic, tracks the sampling cost
Title（参考訳）: ビットストリングサンプリングされた量子部分空間からの動的スペクトル関数:片体魔法ではなく絡み合いはサンプリングコストを追跡する
Authors: Nicolás Bonilla Vargas,
Abstract要約: ビットストリングサンプリングプリミティブを用いて量子部分空間を再構成する。再構成は、ハバード鎖の正確な対角化と19個の分子にわたる$A()$と一致する。ヒルベルト空間次元とは独立な$|mathcalS|$におけるモーメント完全性とサンプリング境界を証明する。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
Abstract: Sample-based quantum diagonalization (SQD) and quantum-selected configuration interaction (QSCI) are the electronic-structure methods with most hardware traction, yet their canonical target -- the ground-state energy -- is where classical methods have caught up. We move the target to dynamics and the resource question. From one bitstring-sampling primitive -- computational-basis measurements of a shallow real-time circuit, with no Hadamard or controlled unitaries -- we reconstruct, from sampled subspaces, the single-particle spectral functions $A(ω)$ and $A(k,ω)$ and the neutral-sector dynamical structure factors $S(q,ω)$ and $S^{zz}(q,ω)$, each built classically in the Lehmann representation from its own subspace. The reconstruction matches exact diagonalization on Hubbard chains and, for $A(ω)$, across nineteen molecules (FCI-verified to $<10^{-5}$ Ha), and runs on the IBM Heron processor. Second, we ask which resource controls the cost -- the determinant support $|\mathcal{S}|$ the sampler must populate. On number-conserving states the fermionic AntiFlatness collapses to one 1-RDM invariant, $\mathcal{F}_1 = 4\,\mathrm{tr}[γ(1-γ)] = 2N_u$. An orbital-rotation (Gaussian) invariant while $|\mathcal{S}|$ is basis dependent, $\mathcal{F}_1$ is provably decoupled from the cost; the cost is instead lower-bounded and tracked by the entanglement -- the minimal bond dimension $χ$ (Spearman $ρ= 0.90$). One-body magic is thus a faithful multireference diagnostic but an unreliable cost predictor; any genuine advantage lives in the non-Gaussianity of the higher-body cumulants. We prove moment exactness and a sampling bound polynomial in $|\mathcal{S}|$, independent of Hilbert-space dimension. Self-consistent configuration recovery improves the subspace under device noise, while a learned generative model does not beat that classical baseline.
Abstract（参考訳）: サンプルベースの量子対角化(SQD)と量子選択構成相互作用(QSCI)は、ほとんどのハードウェアを駆動する電子構造手法であるが、その標準的ターゲット(基底状態エネルギー)は古典的な手法が追いついた場所である。ターゲットを動的に移動し、リソースを問う。あるビットストリングサンプリングプリミティブ(英語版)(bitstring-sampling primitive) -- アダマールや制御されたユニタリを持たない浅いリアルタイム回路の計算基底測定 -- から、サンプリングされた部分空間、単粒子スペクトル関数 $A(ω)$ と $A(k,ω)$ と中立セクタの動的構造因子 $S(q,ω)$ と $S^{zz}(q,ω)$ から再構成し、それぞれがリーマン表現に古典的に構築されている。この再構成は、ハバード鎖の正確な対角化と、19個の分子(FCIで検証された$<10^{-5}$ Ha)にわたる$A(ω)$の対角化に一致し、IBM Heronプロセッサ上で動作する。次に、どのリソースがコストを制御しているかを尋ねます -- 決定的サポート $|\mathcal{S}|$ サンプルがポップアップしなければならない。数保存状態において、フェルミオン反フラティネスは1-RDM不変量 $\mathcal{F}_1 = 4\,\mathrm{tr}[γ(1-γ)] = 2N_u$ に崩壊する。軌道回転 (Gaussian) 不変量 $|\mathcal{S}|$ は基底に依存するが、$\mathcal{F}_1$ はコストから確実に分離される。したがって、ワンボディマジックは忠実なマルチ参照診断であるが、信頼性の低いコスト予測器である。ヒルベルト空間次元とは独立な$|\mathcal{S}|$におけるモーメント完全性とサンプリング有界多項式を証明する。自己一貫性のある構成回復は、デバイスノイズ下でのサブスペースを改善する一方、学習された生成モデルは、その古典的なベースラインに勝らない。

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