論文の概要: Flat band and Bulk-Boundary correspondence in a non-Hermitian trimerized lattice model with generic boundary conditions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.17428v1
- Date: Tue, 18 Aug 2026 06:47:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-19 21:40:53.237033
- Title: Flat band and Bulk-Boundary correspondence in a non-Hermitian trimerized lattice model with generic boundary conditions
- Title（参考訳）: 一般境界条件をもつ非エルミート三量体格子モデルにおけるフラットバンドとバルク境界対応
- Abstract要約: 格子対称性,トポロジー,非ハーミシティ,一般境界条件の複合効果について検討する。
周期境界条件下での完全実スペクトルの存在に必要な十分条件を導出する。
非ヘルミチアンスキン効果(NHSE)は、相互のバルク相互作用と強い非相互境界項を持つモデルで見られる。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.9743390605909639
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We consider a Su-Schrieffer-Heeger(SSH)-type trimer model with next-nearest-neighbor(NNN) interaction and balanced loss-gain(BLG) to study the combined effect of lattice symmetries, topology, non-hermiticity and general boundary conditions(GBC)on the existence of flat band and the nature of Bulk-Boundary correspondence(BBC). We derive the necessary and sufficient conditions for the existence of an entirely real spectrum under the periodic boundary condition(PBC). The exact expressions for the compact localized states(CLS) and energy eigenvalues corresponding to flat bands are derived analytically under the PBC. We establish topological phase transitions(TPT) for PT-symmetry and pseudo-chiral symmetry through the computation of the Zak phase and sub-lattice Zak phase, respectively. The Hamiltonian under the open boundary condition(OBC) is studied numerically, and edge states are observed in the topologically non-trivial phase, thereby establishing the non-hermitian BBC. The CLS exists in both bulk and the boundary for systems having only pseudo-chiral symmetry, and an additional PT-symmetry destroys the CLS at the boundary. We generalize a known formalism to study the same Hamiltonian under GBC, and derive analytic expressions for the energy and eigenstates for a class of boundary conditions in parametric ranges which admit flat band under the PBC. The edge states for these boundary conditions, including the OBC, are obtained analytically in the topologically non-trivial phase, thereby establishing BBC. The non-hermitian skin effect(NHSE) is seen in the model with reciprocal bulk interaction and strongly non-reciprocal boundary terms. The winding number based on spectral topology is computed analytically.
- Abstract（参考訳）: 格子対称性,トポロジ,非ハーミシティ,一般境界条件(GBC)がフラットバンドの存在とバルク境界対応(BBC)の性質に与える影響を考察するために,次アレスト近傍(NNN)相互作用と平衡損失ゲイン(BLG)相互作用を用いたSu-Schrieffer-Heeger(SSH)型トリマーモデルを考える。
我々は,周期境界条件(PBC)の下での完全実スペクトルの存在に必要な,十分な条件を導出する。
コンパクト局在状態(CLS)とフラットバンドに対応するエネルギー固有値の正確な式は、PBCの下で解析的に導出される。
我々は,Zak相とサブ格子Zak相の計算により,PT対称性と擬キラル対称性の位相相転移(TPT)を確立する。
開放境界条件(OBC)下でのハミルトニアンは数値的に研究され、位相的に非自明な位相でエッジ状態が観察され、非ハーミタンBBCが確立される。
CLSは擬キラル対称性のみを持つ系のバルクと境界の両方に存在するが、追加のPT対称性は境界におけるCRSを破壊する。
我々は、GBCの下で同じハミルトニアンを研究するための既知の形式主義を一般化し、PBCの下で平坦な帯域を持つパラメトリック領域における境界条件のクラスに対するエネルギーと固有状態の解析式を導出する。
OBCを含む境界条件のエッジ状態は、トポロジカルに非自明な位相で解析的に取得され、BBCが確立される。
非ヘルミチアンスキン効果(NHSE)は、相互のバルク相互作用と強い非相互境界項を持つモデルで見られる。
スペクトルトポロジーに基づく巻線数は解析的に計算される。
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