論文の概要: Entanglement governs early-time growth of randomness in projected ensembles
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.22158v1
- Date: Sun, 23 Aug 2026 01:05:33 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-25 13:29:43.63923
- Title: Entanglement governs early-time growth of randomness in projected ensembles
- Title（参考訳）: 絡み合いは投影されたアンサンブルのランダム性の初期成長を左右する
- Abstract要約: 本研究では、初期アンタングル状態から生じる射影アンサンブルのダイナミクスについて検討し、フレームポテンシャルを用いてランダム性を定量化する。
この結果から, 絡み合いは, 投射されたアンサンブルのランダムネスの開始を規定するメカニズムであり, 局所ランダムネスがグローバル量子力学からどのように現れるかを明らかにする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: Deep thermalization concerns the emergence of universal pure-state statistics in projected ensembles at late times, yet the mechanism governing the initial growth of randomness remains unclear. Here, we study the short-time dynamics of projected ensembles generated from initially unentangled states, quantifying their randomness using frame potentials. For arbitrary Hamiltonians, provided the initial bath state has full support in the measurement basis, we show that the frame potentials to cubic order in time are determined entirely by the subsystem purity, and hence by the bipartite entanglement generated between the unmeasured subsystem and its complement. The entanglement timescale therefore sets the initial timescale for the growth of local randomness, independently of the bath measurement basis. For unitarily invariant Hamiltonian ensembles, we further relate the projected-ensemble frame potential at order $k$ to the $4k$-point spectral form factor, or equivalently to the $2k$th frame potential of the global unitary dynamics, establishing a direct connection between local and global randomness. Our results identify entanglement as the mechanism governing the onset of randomness in projected ensembles and clarify how local randomness emerges from global quantum dynamics.
- Abstract（参考訳）: 深熱化は、投射されたアンサンブルにおける普遍的な純粋状態統計の出現を懸念するが、ランダム性の初期成長を規定するメカニズムはいまだ不明である。
そこで本研究では,初期アンタングル状態から発生する射影アンサンブルの短時間のダイナミクスについて検討し,そのランダム性をフレームポテンシャルを用いて定量化する。
任意のハミルトニアンに対して、初期浴状態が測定ベースで完全に支持されている場合、時間における立方次に対するフレームポテンシャルは、サブシステム純度によって完全に決定され、したがって、測定されていないサブシステムとその補体の間に生じる二部構造絡みによって決定されることを示す。
したがって、絡み合い時間スケールは、浴場測定ベースとは独立に、局所的ランダム性の成長の初期時間スケールを設定できる。
一様不変ハミルトニアンアンアンサンブルに対しては、投影されたアンサンブルのフレームポテンシャルを4k$ポイントのスペクトル形式係数とさらに関連付け、また、グローバルユニタリダイナミクスの2k$thフレームポテンシャルと等価で、局所的ランダムネスと大域的ランダムネスの直接接続を確立する。
この結果から, 絡み合いは, 投射されたアンサンブルのランダムネスの開始を規定するメカニズムであり, 局所ランダムネスがグローバル量子力学からどのように現れるかを明らかにする。
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