論文の概要: Projected ensemble in a system with conserved charges with local support
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2501.01823v1
- Date: Fri, 03 Jan 2025 14:13:50 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2025-01-06 15:10:41.964007
- Title: Projected ensemble in a system with conserved charges with local support
- Title（参考訳）: 局所的支援を考慮した保存料金システムにおける投影アンサンブル
- Authors: Sandipan Manna, Sthitadhi Roy, G. J. Sreejith,
- Abstract要約: 我々は,多数の保存電荷が存在するシステムにおいて,投影されたアンサンブルについて検討する。
時間進化状態から構築された投影されたアンサンブルは、後期にスクロージュアンサンブルに収束する。
これは、アンサンブルが測定ベースと連続的に変化する大域保存電荷を持つシステムとは対照的である。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
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- Abstract: The investigation of ergodicity or lack thereof in isolated quantum many-body systems has conventionally focused on the description of the reduced density matrices of local subsystems in the contexts of thermalization, integrability, and localization. Recent experimental capabilities to measure the full distribution of quantum states in Hilbert space and the emergence of specific state ensembles have extended this to questions of {\textit{deep thermalization}}, by introducing the notion of the {\textit{projected ensemble}} -- ensembles of pure states of a subsystem obtained by projective measurements on its complement. While previous work examined chaotic unitary circuits, Hamiltonian evolution, and systems with global conserved charges, we study the projected ensemble in systems where there are an extensive number of conserved charges all of which have (quasi)local support. We employ a strongly disordered quantum spin chain which shows many-body localized dynamics over long timescales as well as the $\ell$-bit model, a phenomenological archetype of a many-body localized system, with the charges being $1$-local in the latter. In particular, we discuss the dependence of the projected ensemble on the measurement basis. Starting with random direct product states, we find that the projected ensemble constructed from time-evolved states converges to a Scrooge ensemble at late times and in the large system limit except when the measurement operator is close to the conserved charges. This is in contrast to systems with global conserved charges where the ensemble varies continuously with the measurement basis. We relate these observations to the emergence of Porter-Thomas distribution in the probability distribution of bitstring measurement probabilities.
- Abstract（参考訳）: 孤立量子多体系におけるエルゴード性やそれらの欠如の研究は、伝統的に、熱化、可積分性、局在化の文脈における局所サブシステムの密度行列の減少について記述することに焦点を当ててきた。
ヒルベルト空間における量子状態の完全な分布と特定の状態アンサンブルの出現を測る最近の実験的能力は、これを {\textit{deep thermalization}} の質問にまで拡張し、その補体の射影測定によって得られる部分系の純粋状態のアンサンブルの概念を導入した。
前回の研究では、カオス的ユニタリ回路、ハミルトンの進化、および大域的な保存電荷を持つシステムについて検討したが、これら全てが(準)局所的な支持を持つ多数の保存電荷が存在するシステムにおいて、投影されたアンサンブルについて検討した。
我々は、長い時間スケールで多体局在化ダイナミクスを示す強い乱れた量子スピンチェーンと、多体局在化システムの現象論的アーキタイプである$\ell$-bitモデルを用いており、後者では電荷が1$ローカルとなる。
特に、計測に基づいて、投影されたアンサンブルの依存性について論じる。
ランダム直積状態から始めると、時間進化状態から構成された射影アンサンブルが、測定作用素が保存電荷に近接している場合を除いて、後期および大規模システム限界においてスクロージュアンサンブルに収束する。
これは、アンサンブルが測定ベースと連続的に変化する大域保存電荷を持つシステムとは対照的である。
これらの観測は、ビットストリング測定確率の確率分布におけるポーター・トーマス分布の出現に関連している。
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