論文の概要: Partial-Moment PINNs for Caldeira--Leggett Parameter Learning in Quantum Brownian Motion

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.23093v1
• Date: Mon, 24 Aug 2026 10:57:48 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-08-25 13:29:44.02335
• Title: Partial-Moment PINNs for Caldeira--Leggett Parameter Learning in Quantum Brownian Motion
• Title（参考訳）: カルデイラのための部分運動PINN--量子ブラウン運動におけるレゲットパラメータ学習
• Abstract要約: 部分モーメントトレースからのカルデイラ-レゲット発振器のパラメータ回復について検討した。 我々のモデルは5つの1/秒のモーメントを予測し、線形CL/HPZ ODEを自動微分により強制するモーメントレベルPINNである。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We study parameter recovery in the Caldeira--Leggett (quantum Brownian) oscillator from partial moment traces. Our model is a moment-level PINN that predicts the five first/second moments and enforces the linear CL/HPZ ODEs by automatic differentiation. Physical structure is imposed through a PSD (Cholesky) covariance head, high-temperature CL assumptions with $D_{xp}\approx0$, and fluctuation--dissipation ties between $D_{pp}$ and $γ$. On synthetic CL data with channels ${μ_x,σ_{xx},σ_{xp}}$, the constrained variant recovers $(ω,γ)$ accurately, stabilizes $D_{pp}$, and achieves low rollout error compared to finite differences and Kalman--EM (expectation--maximization) with exact Van Loan discretization. Fisher-style checks confirm that diffusion needs at least one variance observable, and sparse $σ_{pp}$ ``anchors'' restore conditioning. We also show that the same PINN can learn time-varying HPZ coefficients.
• Abstract（参考訳）: 部分モーメントトレースからのカルデイラ-レゲット発振器のパラメータ回復について検討した。 我々のモデルは5つの1/秒のモーメントを予測し、線形CL/HPZ ODEを自動微分により強制するモーメントレベルPINNである。 物理構造は、PSD(Cholesky)の共分散ヘッド、$D_{xp}\approx0$による高温CL仮定、$D_{pp}$と$γ$の間のゆらぎ-散逸関係によって課される。 チャネルを持つ合成CLデータ${μ_x,σ_{xx},σ_{xp}}$において、制約付き変種は$(ω,γ)$を正確に回復し、D_{pp}$を安定化させ、有限差よりも低いロールアウト誤差と正確なヴァン・ローンの離散化を伴うKalman-EM(予測-最大化)を達成する。 Fisher-style checks は拡散が少なくとも 1 つの分散観測可能な値を必要とし、sparse $σ_{pp}$ ``anchors'' の復元条件を必要とすることを確認している。 また,同じPINNで時間変化HPZ係数を学習できることを示す。

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