論文の概要: Towards Optimal Quantum Estimators for State Frame Potential
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.24711v1
- Date: Tue, 25 Aug 2026 15:29:24 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-26 14:09:35.063492
- Title: Towards Optimal Quantum Estimators for State Frame Potential
- Title（参考訳）: 状態フレームポテンシャルのための最適量子推定器を目指して
- Abstract要約: 本稿では, 3 つのより弱いアクセスモデルの下で, 次数 $t$ の状態フレームポテンシャルを付加誤差 $varepsilon$ に推定する問題について検討する。
クエリモデルでは、$widetilde(sqrtt/varepsilon)$のほぼ最適クエリ複雑性を確立します。
一般的なサンプルモデルでは、最適なサンプル複雑性を$(t/varepsilon2)$とする。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 12.326210204717336
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The state frame potential is a standard diagnostic of how closely a quantum state ensemble approximates Haar randomness. In this work, we study the problem of estimating the state frame potential of order $t$ to within additive error $\varepsilon$ under three progressively weaker access models: (i) query access to a multi-state-preparation oracle, (ii) general sample access, and (iii) single-copy sample access. In the query model, we establish a near-optimal query complexity of $\widetildeΘ(\sqrt{t}/\varepsilon)$, yielding a quadratic improvement in the dependence on $t$ over the previous best result of Nakata, Takeuchi, Kliesch, and Darmawan (PRX Quantum 2025). In the general sample model, we establish the optimal sample complexity $Θ(t/\varepsilon^2)$. In the single-copy sample model, we present a store-and-estimate approach whose sample complexity depends on the Rényi entropy of the ensemble weights. As an application, we use the single-copy algorithm to assess the randomness of projected state ensembles, where the entropy term becomes the observational Rényi entropy associated with measuring one subsystem.
- Abstract（参考訳）: 状態フレームポテンシャルは、量子状態アンサンブルがハールランダムネスにどの程度近いかの標準的な診断である。
本研究では,次数$t$の状態フレームポテンシャルを,段階的に弱い3つのアクセスモデルの下で加算誤差$\varepsilon$に推定する問題について検討する。
(i)マルチステート準備オラクルへのクエリアクセス。
(ii)一般的なサンプルアクセス、及び
(iii)シングルコピーサンプルアクセス。
クエリモデルでは、$\widetilde'(\sqrt{t}/\varepsilon)$のほぼ最適クエリ複雑性を確立し、以前の最高値である中田、竹内、Kliesch、Darmawan(PRX Quantum 2025)よりも$t$への依存度を2次的に改善する。
一般のサンプルモデルでは、最適なサンプル複雑性を$(t/\varepsilon^2)$とする。
単一コピーサンプルモデルでは、サンプルの複雑さがアンサンブル重みのレニエントロピーに依存するストア・アンド・エミッションなアプローチを示す。
応用として、単一コピーアルゴリズムを用いて投影された状態アンサンブルのランダム性を評価し、そこでエントロピー項が1つのサブシステムの測定に付随する観測的レニーエントロピーとなる。
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