論文の概要: An Algebraic Obstruction to Ising Criticality for Finite-BCH Entanglers in Wavelet MERA
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.27564v1
- Date: Thu, 27 Aug 2026 18:00:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-08-31 17:16:04.108413
- Title: An Algebraic Obstruction to Ising Criticality for Finite-BCH Entanglers in Wavelet MERA
- Title（参考訳）: ウェーブレットMERAにおける有限BCHエンタングルの臨界点への代数的障害
- Abstract要約: 非ガウスアンタングルは、マルチスケールエントメント再正規化 Ansatz を拡張する際に問題を引き起こす可能性がある。
したがって、自然な戦略は、ベーカー・カンベル・ハウスドルフ(英語版)(BCH)展開が有限順序で終了するエンタングルを考えることである。
解析的に、任意の有限BCHエンタングルによって生成される実効ポテンシャルは、一般の場合ランダウ形式であることを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The computational treatment of non-Gaussian entanglers could pose a significant challenge when extending the Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz (MERA) to interacting quantum field theories. A natural strategy is therefore to consider polynomial entanglers for which the Baker-Campbell-Hausdorff (BCH) expansion terminates at finite order. In this work, we identify an algebraic obstruction that limits the universality classes accessible to this family of entanglers. Working within the wavelet MERA (wMERA) framework applied to the interacting $φ^4$ theory in two dimensions, we show analytically that the effective potential generated by any finite-BCH polynomial entangler is necessarily of Landau form in the generic case, establishing mean-field universality for the full class; in non-generic, degenerate cases the resulting exponent departs from mean-field but still fails to reproduce the Ising value. As a numerical illustration, the critical exponent $β$ remains consistent with its mean-field value $β= 1/2$ across all ansätze considered, with no drift toward the Ising value $β= 1/8$ as the nonlocality range or variational complexity increases. Reproducing non-mean-field criticality therefore might require non-polynomial or infinite-BCH constructions.
- Abstract（参考訳）: 非ガウスアンタングルの計算処理は、Multi-Scale Entanglement Renormalization Ansatz (MERA) を相互作用する量子場理論に拡張する際に大きな課題となる。
したがって、自然な戦略は、ベーカー・カンベル=ハウスドルフ(BCH)展開が有限次で終了する多項式エンタングルを考えることである。
この研究において、この絡み合いの族にアクセスできる普遍性クラスを制限する代数的障害物を同定する。
相互作用する$φ^4$理論に2次元で適用されたウェーブレット MERA (wMERA) の枠組みの中で、任意の有限BCH多項式エンタングルによって生成される実効ポテンシャルは、一般の場合ランダウ形式であり、フルクラスに対する平均場普遍性を確立する。
数値図式として、臨界指数の$β$は、すべてのアンセーゼが考慮した平均場値$β=1/2$と一致しており、非局所性範囲や変動複雑性が増加するにつれて、イジング値$β=1/8$へのドリフトは存在しない。
したがって、非平均場臨界性を再現するには、非ポリノミカルあるいは無限BCH構成が必要である。
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