論文の概要: BMN Spread Complexity Across Phase Transitions
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.29816v1
- Date: Sun, 30 Aug 2026 14:34:03 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.083481
- Title: BMN Spread Complexity Across Phase Transitions
- Title（参考訳）: BMN拡散複雑度と相転移
- Abstract要約: 質量変形型BMN行列モデルにおける量子状態の動的挙動と拡散複雑性について検討する。
我々は、荷電した熱場二重状態を介して力学をモデル化し、3つの異なる熱力学系にまたがる拡散複雑性の進化を辿る。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: We investigate the dynamical behavior and spread complexity of quantum states within the mass-deformed BMN matrix model equipped with an emergent $U(1)$ global charge at finite temperature $β^{-1}$ and chemical potential $ν$. Focusing on the strong-coupling regime ($μ\gg 1$), we model the dynamics via a charged Thermofield Double (cTFD) state and trace the evolution of spread complexity across three distinct thermodynamic regimes. In the low-temperature gapped phase ($βμ\gg 1$), discrete mass-gap bound states dominate, trapping wavepacket dispersion and producing non-chaotic, oscillatory early-time growth. Conversely, in the high-temperature continuum phase ($βμ\ll 1$), thermal excitations overwhelm the mass gap, driving a transition to a continuous advection field that exhibits maximal chaotic scrambling with a Krylov Lyapunov exponent $λ_K = π/ β$ that saturates the universal bound. In the intermediate temperature regime ($βμ\sim 1, βν\sim 1$), the interplay between mass-gap bound states and the continuous thermal background induces a sub-leading correction to the Lanczos coefficients $b_n \sim \fracπβ n + γ\sqrt{n}$, governing a continuous sub-exponential crossover before full chaotic thermalization. Technical derivations regarding KMS boundary conditions, grand canonical spectral moments, residue analysis, and time-reversal symmetry breaking in Krylov space are detailed in four dedicated appendices.
- Abstract（参考訳）: 本研究では, 質量変形型BMN行列モデルにおける量子状態の動的挙動と拡散複雑性について検討し, 有限温度$β^{-1}$, 化学ポテンシャル$ν$の創発性$U(1)$大域電荷と, 化学ポテンシャル$ν$について検討した。
強いカップリング状態(μ\gg 1$)に着目して、荷電熱場二重状態(cTFD)を介して力学をモデル化し、3つの異なる熱力学状態にわたる拡散複雑性の進化を辿る。
低温ギャップ化相(βμ\gg 1$)では、離散質量ギャップ境界状態が支配的であり、ウェーブパレットの分散をトラップし、非カオスで発振的な早生成長を生み出す。
逆に、高温連続相(βμ\ll 1$)では、熱励起が質量ギャップを圧倒し、Krylov Lyapunov exponent $λ_K = π/ β$で最大カオススクランブルを示す連続な対流場へと遷移する。
中間温度レジーム(βμ\sim 1, βν\sim 1$)では、質量ギャップ境界状態と連続熱背景との相互作用はランチョス係数へのサブリード補正を誘導する。
KMS境界条件、大標準スペクトルモーメント、残留分析、クリロフ空間における時間-逆対称性の破れに関する技術的導出は4つの専用付録に詳述されている。
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