論文の概要: The Structure and Interpretation of Quantum Programs I: Foundations

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2509.04527v1
• Date: Wed, 03 Sep 2025 18:00:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2025-09-08 14:27:25.360031
• Title: The Structure and Interpretation of Quantum Programs I: Foundations
• Title（参考訳）: 量子プログラムの構造と解釈 I:基礎
• Authors: David Wakeham,
• Abstract要約: Qubitsは量子コンピュータを作るのに最適な方法ですが、プログラムする方法は限られています。 通常の「状態とゲート」形式を「プロップとオプス」(命題と演算子)モデルに置き換える。 我々は、Knill-Laflamme条件の演算子-代数バージョンを証明し、状態がどう変化するかを示す。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by-nc-nd/4.0/
• Abstract: Qubits are a great way to build a quantum computer, but a limited way to program one. We replace the usual "states and gates" formalism with a "props and ops" (propositions and operators) model in which (a) the C*-algebra of observables supplies the syntax; (b) states, viewed as linear functionals, give the semantics; and (c) a novel diagrammatic calculus unifies the two. The first part develops the basic objects of the framework, encoding consistent patterns of operator correlation, recovering Hilbert space via the GNS construction, and re-deriving the Bloch sphere as the set of all consistent correlations of operators in the Pauli algebra. We then turn to intervention, showing how measurement modifies state, proving an operator-algebraic version of the Knill-Laflamme conditions, and expressing stabilizer codes with the same diagrammatic machinery. This provides a concise, representation-agnostic account of quantum error correction. The result is a self-contained foundation in which C*-algebras, and their dual Hilbert spaces, offer a rich and universal substrate for quantum programming; forthcoming papers will build a high-level language and quantum software applications on top of this substrate.
• Abstract（参考訳）: Qubitsは量子コンピュータを作るのに最適な方法ですが、プログラムする方法は限られています。 我々は通常の「状態とゲート」形式主義を「プロップとオプス」(命題と演算子)モデルに置き換える。 (a)オブザーバブルのC*-代数は、構文を提供する。 b) 線形汎関数と見なされる状態が意味を与える,及び (c)新しい図式計算でこの2つを統一する。 最初の部分は、作用素相関の一貫したパターンを符号化し、GNS構成を通してヒルベルト空間を復元し、パウリ代数の作用素のすべての一貫した相関の集合としてブロッホ球面を再導するフレームワークの基本オブジェクトを開発する。 次に介入し、測定が状態をどのように変化させるかを示し、Knill-Laflamme条件の演算子-代数バージョンを証明し、同じ図形機械で安定化器符号を表現する。 これは量子誤り訂正の簡潔で表現に依存しない説明を提供する。 その結果、C*-代数とその双対ヒルベルト空間は、量子プログラミングのためのリッチで普遍的な基盤を提供する自己完結した基盤となり、今後の論文は、この基盤の上に高レベル言語と量子ソフトウェアアプリケーションを構築する予定である。

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