論文の概要: Rotating-wave approximation for spin-boson models with structured fields

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2608.31090v1
• Date: Mon, 31 Aug 2026 17:00:03 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-01 18:31:31.528738
• Title: Rotating-wave approximation for spin-boson models with structured fields
• Title（参考訳）: 構造体を持つスピン-ボソン模型の回転波近似
• Abstract要約: 共有形式領域を共有するハミルトニアンによって生成される2つの量子進化の差について、状態依存的境界を導出する。 構造ボソン場を持つスピン-ボソン模型の回転波近似に定量的な有界性を証明した。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: We derive state-dependent bounds on the difference between two quantum evolutions generated by unbounded Hamiltonians sharing a common form domain. The main technical tool is a second integration by parts, performed at the level of sesquilinear forms rather than at the operator level, which removes the need for a common invariant operator domain. The resulting estimate involves the norm of the time-integrated difference of the two generators, rather than the integral of its norm, and is therefore sensitive to the averaging effects produced by fast-oscillating terms. As an application we prove a quantitative bound on the rotating-wave approximation for spin-boson models with a structured boson field, described by an arbitrary massive dispersion relation on a general measure space and by a suitable class of form factors. The proof involves a careful analysis of the high-frequency scaling. The bound holds on a dense subspace of states, is fully explicit, and all the constants entering it depend only on the parameters of the model and not on the frequency scale, so that the approximation becomes exact in the limit of large frequency.
• Abstract（参考訳）: 共有形式領域を共有する非有界ハミルトニアンによって生成される2つの量子進化の差について、状態依存的境界を導出する。 主な技術ツールは、演算子レベルではなく、セスキリニア形式のレベルで実行される部分による第2の統合であり、共通不変演算子ドメインの必要性を排除している。 結果の見積もりは、そのノルムの積分よりも2つのジェネレータの時間積分差のノルムが関係しており、したがって高速振動項によって生成される平均効果に敏感である。 一般測度空間上の任意の大規模分散関係と適切な形状因子のクラスによって記述された、構造化ボソン場を持つスピン-ボソンモデルの回転波近似に対する定量的な境界を証明した。 この証明には高周波スケーリングの慎重な解析が含まれる。 境界は状態の密接な部分空間に成り、完全に明示的であり、それに入る全ての定数は、そのモデルのパラメータにのみ依存し、周波数スケールには依存しない。

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