論文の概要: Computing stable configurations of confined smectic liquid crystals with a deep variational framework
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.03389v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 05:45:22 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:38.934072
- Title: Computing stable configurations of confined smectic liquid crystals with a deep variational framework
- Title（参考訳）: 深い変分構造を持つ密閉スメクティック液晶の安定構成の計算
- Authors: Yuchen Xie, Baoming Shi, Yucen Han, Lei Zhang,
- Abstract要約: 複素測地における安定なスメクティックな構成を計算するためのDVF(Deep variational framework)を提案する。
ウォームアップペナルティは、スメクティック状態の堅牢な回復を可能にするスムーズな非層場へのニューラルネットワークのスペクトルバイアスを緩和する。
実験により,DVF の安定なスメクティック構成計算への適用性を示した。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 4.165025214245978
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: Smectic liquid crystals are layered liquid-crystalline phases characterized by orientational order and periodic density modulation. Although their structures can be modeled using continuum theories, computing stable configurations remains challenging in complex geometries, particularly when the high-frequency density modulations associated with smectic layering should be resolved. We propose a deep variational framework (DVF) for computing these configurations within the modified Landau--de Gennes model, in which the coupled orientational and positional order parameters are represented on a regular reference domain while physical confinement is incorporated through coordinate mappings. A warmup penalty mitigates the spectral bias of neural networks toward smooth, nonlayered fields, enabling robust recovery of oscillatory smectic states. Comparisons with a neural-network baseline and finite-difference relaxation demonstrate the essential role of this penalty and the numerical stability of the resulting layered states. The DVF reproduces experimentally established smectic-A defect structures and layer morphologies across diverse confinement geometries and further predicts a chevron-like smectic-C state in a tangent-anchored sphere. Together, these results demonstrate the applicability of the DVF to computing stable smectic configurations across experimentally relevant confinement geometries and anchoring conditions.
- Abstract（参考訳）: スメクティック液晶は配向秩序と周期密度変調を特徴とする層状液晶相である。
それらの構造は連続体理論を用いてモデル化できるが、特にスメクティック層に付随する高周波密度変調が解決される場合、複雑な測地では安定な構成の計算は困難である。
本研究では, 座標マッピングによって物理閉じ込めが組み込まれながら, 直交方向と位置の順序パラメータが正規参照領域上に表現されるような, 改良されたランドー・ド・ジェンズモデルにおいて, これらの構成を演算するためのDVF(Deep variational framework)を提案する。
ウォームアップペナルティは、スムーズな非層場へのニューラルネットワークのスペクトルバイアスを緩和し、発振スメクティック状態の堅牢な回復を可能にする。
ニューラルネットワークベースラインと有限差分緩和との比較は、このペナルティの本質的な役割と、結果として生じる層状状態の数値的安定性を示している。
DVFは、実験的に確立されたスメクティック-A欠陥構造と層形態を様々な凝縮した地形で再現し、さらにタンジェントアンコール球におけるケブロン様スメクティック-C状態を予測する。
これらの結果とともに、DVFが実験的に関連する閉じ込め測地とアンカー条件をまたいだ安定なスメクティックな構成の計算に適用可能であることを示した。
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