論文の概要: Algebraic Operator Decomposition: A Partitioned Architecture for Noise-Resilient Quantum Computing
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.04076v1
- Date: Thu, 03 Sep 2026 16:44:39 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-04 18:28:39.158466
- Title: Algebraic Operator Decomposition: A Partitioned Architecture for Noise-Resilient Quantum Computing
- Title（参考訳）: 代数演算子分解:雑音耐性量子コンピューティングのための分割アーキテクチャ
- Abstract要約: 本稿では,グローバル演算子を独立に実行可能な局所演算子に数学的にマッピングする演算子分解アーキテクチャを提案する。
AODは、量子実行の前に代数的分解を行うことにより、量子誤り訂正と誤り軽減のアプローチを補完する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
- License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
- Abstract: We present an operator-decomposition architecture that mathematically maps a global operator into independently executable local operators, reducing the maximum quantum circuit depth at the cost of classical reconstruction and sampling overhead. By framing complex Quantum Circuits around an operator in a vector space that can be algebraically pre-decomposed, AOD complements quantum error correction and error-mitigation approaches by performing algebraic decomposition before quantum execution. Our approach leans in the computer science definition of a Monoid: a design pattern and mathematical concept consisting of a data type, a combining function that is associative, and a safe identity (neutral) element that does not change other values when combined. Simulation wise we define a MapReduce programming model where the addition (+) is the reducer, thus leveraging a naturally stable commutative monoid which carries zero "negative-probability tax" or phase conflicts. Furthermore, we define a Vector Space of Linear Operators over Additive Abelian Groups that benefit from this paradigm, including: Inner Products, Series expansions, Traces and Convolutions. Finally, we present the mathematical foundations and simulation results for this paradigm.
- Abstract（参考訳）: 本稿では,グローバル演算子を独立に実行可能な局所演算子に数学的にマッピングし,古典的再構成とサンプリングオーバーヘッドのコストで最大量子回路深さを低減する演算子分解アーキテクチャを提案する。
代数的に事前分解可能なベクトル空間において演算子の周りに複素量子回路をフレーミングすることにより、AODは量子実行の前に代数的分解を実行することで、量子エラー補正と誤り軽減アプローチを補完する。
我々のアプローチは,データ型と結合性を持つ結合関数と,結合時に他の値を変えない安全なアイデンティティ(中性)要素からなる設計パターンと数学的概念という,モノイドのコンピュータサイエンス定義に依拠している。
シミュレーションに関して、加法(+)が還元器となるMapReduceプログラミングモデルを定義し、「負確率税」あるいは位相衝突をゼロとする自然安定な可換モノイドを利用する。
さらに,このパラダイムの恩恵を受ける付加的アベリア群に対する線形演算子のベクトル空間を,内積,シリーズ展開,トレース,畳み込みなどと定義する。
最後に,本パラダイムの数学的基礎とシミュレーション結果について述べる。
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