論文の概要: Hilbert space geometry change by a nonadiabatic electromagnetic field

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.06800v1
• Date: Sun, 06 Sep 2026 19:38:23 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-12 04:30:45.062037
• Title: Hilbert space geometry change by a nonadiabatic electromagnetic field
• Title（参考訳）: 非断熱電磁場によるヒルベルト空間形状変化
• Abstract要約: 非断熱電磁場と相互作用する量子系のヒルベルト空間の幾何学的変化が発見された。 ヒルベルト空間の時間依存的なフビニ・スタディ計量は、バナディバティックの場合の量子状態の行列要素に基づいて決定することができる。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
• Abstract: A change in the geometry of the Hilbert space of a quantum system interacting with a nonadiabatic electromagnetic field is found. To identify its physical origin, the evolution of orthogonality to non-orthogonality of the states of the quantum system has been investigated based on the matrix elements of the quantum states in three main physical cases: a quantum system in zero external field (closed quantum system), a quantum system in slowly changing (adiabatic) field, and a quantum system in rapidly changing (nonadiabatic) field. The quantum states are orthogonal in the first two cases and change to non-orthogonal in a nonadiabatic field, following continuously the parameters of the field. A time-dependent Fubini-Study metric of the Hilbert space can be determined based on the matrix elements of the quantum states in the nonadiabatic case. Such a dynamical metric of the Hilbert space in quantum mechanics resembles the dynamical metric of spacetime in general relativity.
• Abstract（参考訳）: 非断熱電磁場と相互作用する量子系のヒルベルト空間の幾何学的変化が発見された。 その物理的起源を特定するために、量子系の状態の直交性から非直交性への進化は、ゼロ外部場(閉量子系)の量子系、ゆっくりと変化する(断熱)場における量子系、急速に変化する(非断熱)場の量子系という3つの主要な物理ケースにおける量子状態の行列要素に基づいて研究されてきた。 量子状態は最初の2つのケースでは直交し、非断熱場の非直交に変化し、場のパラメータは連続的に続く。 ヒルベルト空間の時間依存的なフビニ・スタディ計量は、バナディバティックの場合の量子状態の行列要素に基づいて決定することができる。 このような量子力学におけるヒルベルト空間の力学計量は、一般相対性理論における時空の力学計量に類似している。

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