論文の概要: Geometric inflation of deviations challenges neural quantum states in dynamics of quantum Ising models

• arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.07645v1
• Date: Mon, 07 Sep 2026 15:35:00 GMT
• ステータス: 翻訳完了
• システム内更新日: 2026-09-11 21:27:09.936076
• Title: Geometric inflation of deviations challenges neural quantum states in dynamics of quantum Ising models
• Title（参考訳）: 偏差の幾何学的インフレーションは量子イジングモデルの力学における神経量子状態に挑戦する
• Abstract要約: ニューラル量子状態(NQS)は、強い相関量子系の非平衡力学をシミュレートする強力なフレームワークとして登場した。 ここでは、1次元量子イジングモデルのパラダイム的クエンチダイナミクスを制御されたベンチマークとして扱う。 無限小時間依存変分原理の正確な解に対する難解として,小偏差の幾何的インフレーションが発見された。
• 参考スコア（独自算出の注目度）: 0.0
• License: http://creativecommons.org/licenses/by/4.0/
• Abstract: Neural quantum states (NQS) have emerged as a powerful framework for simulating non-equilibrium dynamics in strongly correlated quantum systems, offering scalable variational representations of highly entangled states. Yet, accurate NQS simulations have been found to be surprisingly challenging in some physical regimes of limited complexity. Here, we address paradigmatic quench dynamics of a one-dimensional quantum Ising model as a controlled benchmark. Through supervised state reconstruction we establish substantially tighter empirical upper bounds on the required parameter count than previous estimates, ruling out representational limitations as the key obstruction. Instead, we uncover a geometric inflation of small deviations as a hitherto overlooked challenge for accurate solutions of the infinitesimal time-dependent variational principle (TDVP): the dynamical rotation of the kernel of the quantum geometric tensor (QGT) can suddenly lend physical significance to previously irrelevant parameter deviations. The stability of matrix product state solutions of the same TDVP suggests that the non-linearity of the neural network ansatz is the origin of the sensitivity. These results identify QGT-null-space rotation as a geometric diagnostic of sensitive NQS dynamics and as a concrete target for improving TDVP algorithms
• Abstract（参考訳）: 神経量子状態(NQS)は、強い相関の量子系における非平衡力学をシミュレートする強力なフレームワークとして登場し、高度に絡み合った状態のスケーラブルな変動表現を提供する。 しかし、正確なNQSシミュレーションは、限られた複雑さの物理状態において驚くほど難しいことが判明した。 ここでは、1次元量子イジングモデルのパラダイム的クエンチダイナミクスを制御されたベンチマークとして扱う。 教師付き状態再構成により、必要なパラメータ数に対して、従来の推定値よりもかなり厳密な上限を確立し、重要な障害として表現制限を除外する。 代わりに、無限小時間依存変分法(TDVP)の正確な解に対する見過ごされた挑戦として、小さな偏差の幾何学的インフレーション(英語版)を発見し、量子幾何テンソル(英語版)(QGT)の核の動的回転は、以前に関係のないパラメータ偏差に突然物理的意義を付与する。 同じTDVPの行列積状態解の安定性は、ニューラルネットワークのアンサッツの非線形性が感度の起源であることを示唆している。 これらの結果は、QGT-ヌル空間回転を、感度NQSダイナミクスの幾何学的診断と、TDVPアルゴリズムを改善するための具体的なターゲットとして同定する。

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