Fugu-MT 論文翻訳(概要): Fermionic quantum cellular automata in 2d are trivial

論文の概要: Fermionic quantum cellular automata in 2d are trivial

arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09317v1
Date: Tue, 08 Sep 2026 18:04:56 GMT
ステータス: 翻訳完了
システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.778289
Title: Fermionic quantum cellular automata in 2d are trivial
Title（参考訳）: 2dにおけるフェルミオン型量子セルオートマトンは自明である
Abstract要約: 局所有限次元代数上のすべての2次元フェルミオン QCA が局所自己同型とフェルミオンシフトの合成であることを示す。この結果は、一次元格子内のすべての局所有限次元フェルミオン非可逆部分代数がブラウアー自明であることを示している。
参考スコア（独自算出の注目度）: 0.42481744176244507
License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
Abstract: Fermionic quantum cellular automata (QCA) are automorphisms of local fermionic operator algebras ($\mathbb Z_2$-graded superalgebras) that have bounded spread: they map local operators to nearby operators. We prove that every 2-dimensional fermionic QCA on a locally finite-dimensional algebra is a composition of local automorphisms and a fermionic shift. This is implied by our result that every locally finite-dimensional fermionic invertible subalgebra in a one-dimensional lattice is Brauer trivial, \textit{i.e.}, it is stably bounded-spread isomorphic to a tensor product fermionic algebra.
Abstract（参考訳）: フェルミオン量子セルオートマトン(英: Fermionic quantum cellularautoa、QCA)は、局所作用素を近傍作用素に写像する有界拡散を持つ局所フェルミオン作用素代数(英語版)(\mathbb Z_2$-graded superalgebras)の自己同型である。局所有限次元代数上のすべての2次元フェルミオン QCA が局所自己同型とフェルミオンシフトの合成であることを示す。これは、一次元格子内のすべての局所有限次元フェルミオン非可逆部分代数がブラウアー自明, \textit{i.e.} であり、安定に有界なスプレッドはテンソル積フェルミオン代数に同型であることを意味する。

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