論文の概要: Non-Multiplicativity of the Holevo Barycenter of Quantum Channels
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09373v1
- Date: Tue, 08 Sep 2026 19:12:20 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.795029
- Title: Non-Multiplicativity of the Holevo Barycenter of Quantum Channels
- Title（参考訳）: 量子チャネルのホレボバリー中心の非多重性
- Abstract要約: 2つの量子チャネルが与えられたとき、乗法性問題は、ホレボのバリセンターが平行な構成の下でテンソル化するかどうかを問う。
ホレヴォ・バリセンターのエントロピーは、テンソル積の下で普遍的に部分加法的でも普遍的に超加法的でもないことを示す。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 2.846561253333858
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: The Holevo barycenter of a quantum channel is the unique output state obtained as the average output of any ensemble achieving the Holevo capacity. Given two quantum channels, the multiplicativity problem asks whether this barycenter tensorizes under parallel composition, namely whether the barycenter of the product channel coincides with the tensor product of the individual barycenters. This question is closely related to the additivity problem for the Holevo capacity: additivity implies tensorization of the Holevo barycenter, while tensorization alone is not sufficient for additivity. Although a construction is known that demonstrates the existence of channels with non-additive Holevo capacity, their corresponding Holevo barycenters still tensorize, leaving open whether multiplicativity might ultimately hold universally. Here, we answer this question in the negative by exhibiting channels for which the Holevo barycenter is not multiplicative under the tensor product of the channel with itself. Moreover, we show that the entropy of the Holevo barycenter is neither universally subadditive nor universally superadditive under tensor product.
- Abstract（参考訳）: 量子チャネルのホレボ中心(英: Holevo barycenter)は、ホレボの容量を達成する任意のアンサンブルの平均出力として得られるユニークな出力状態である。
2つの量子チャネルが与えられたとき、乗法性問題は、このバリセンタが平行な組成の下でテンソル化するかどうかを問う。
この問題はホレボのキャパシティに対する加法的問題と密接に関連している:加法性はホレボのバリセンターのテンソル化を示唆するが、テンソル化だけでは加法的に十分ではない。
非付加的なホレボ容量を持つチャネルの存在を示す構成が知られているが、その対応するホレボのバリセンタは依然としてテンソル化され、乗法性が最終的に普遍的に成り立つかどうかが残る。
ここでは、この問題は、チャネルのテンソル積の下でホレヴォ・バリセンタが乗法的でないチャネルをそれ自身で表すことによって負に答える。
さらに、ホレボ・バリセンターのエントロピーはテンソル積の下で普遍的に部分加法的でも普遍的に超加法的でもないことを示す。
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