論文の概要: Information-geometric bounds on nonequilibrium relaxation in quantum Markov dynamics
- arxiv url: http://arxiv.org/abs/2609.09599v1
- Date: Wed, 09 Sep 2026 01:52:19 GMT
- ステータス: 翻訳完了
- システム内更新日: 2026-09-10 19:44:08.86603
- Title: Information-geometric bounds on nonequilibrium relaxation in quantum Markov dynamics
- Title（参考訳）: 量子マルコフ力学における非平衡緩和に関する情報幾何学的境界
- Abstract要約: 量子マルコフ力学における短時間非平衡緩和の基礎となる量子情報幾何学構造について検討する。
これらの境界は、Auconiの古典的非平衡緩和の不等式に基づく情報幾何学構造を量子マルコフ力学に一般化する。
- 参考スコア（独自算出の注目度）: 1.4824891788575416
- License: http://arxiv.org/licenses/nonexclusive-distrib/1.0/
- Abstract: In this paper, we study the quantum information-geometric structure underlying short-time nonequilibrium relaxation in quantum Markov dynamics, and derive bounds on the nonequilibrium correction to the short-time relaxation curvature. These bounds generalize the information-geometric structure underlying Auconi's classical nonequilibrium relaxation inequality to quantum Markov dynamics. We consider the von Neumann relative entropy as quantum divergence, and parametrize perturbations through the Kubo-Mori map, which converts the second-order expansion of the relative entropy into the Bogoliubov-Kubo-Mori (BKM) inner product at all temperatures. For a quantum Markov semigroup with full-rank stationary state, the induced tangent-space generator admits a canonical decomposition into a BKM-symmetric and a BKM-antisymmetric part, and the leading nonequilibrium curvature correction takes the exact form of the expectation of the commutator between the dissipative and the transport part of the generator. This correction is bounded by the product of a BKM-symmetric dissipative activity and a transport-sector activity. The bound is verified on a noncommuting qubit model and a driven-dissipative qutrit, and the full chain is confirmed numerically on a two-dimensional Fokker-Planck steady state. In the high-temperature and overdamped limit the quantum formula reduces to the position-space Fokker-Planck expression and reproduces Auconi's entropy-production bound with the correct temperature factor.
- Abstract（参考訳）: 本稿では、量子マルコフ力学における短時間非平衡緩和の基礎となる量子情報幾何学構造について検討し、短時間緩和曲率に対する非平衡補正のバウンダリを導出する。
これらの境界は、Auconiの古典的非平衡緩和の不等式に基づく情報幾何学構造を量子マルコフ力学に一般化する。
我々は、フォン・ノイマン相対エントロピーを量子分岐とみなし、相対エントロピーの2階展開をボゴリボフ-クボ-モリ内部積に全温度で変換するKubo-Mori写像による摂動をパラメタライズする。
フルランク定常状態の量子マルコフ半群に対して、誘導された接空間発生器は、標準分解をBKM対称とBKM非対称に認め、先頭の非平衡曲率補正は、生成器の散逸と輸送部分の間の可換子の期待の正確な形を取る。
この補正は、BKM対称散逸活性と輸送-セクター活性の積によって境界づけられる。
境界は非可換量子ビットモデルと駆動散逸量子トリットで検証され、全鎖は2次元フォッカー・プランク定常状態で数値的に確認される。
高温で過度に損傷された極限では、量子公式は位置空間のフォッカー・プランク式に還元され、正しい温度係数と結びついたオーコーニのエントロピー生成を再現する。
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